三角形の面積のベクトル表示・成分表示とその証明. 2019.06.23. 検索用コード. 点Oを原点とする.\ $OA}=a= (a₁,\ a₂),\ OB}=b= (b₁,\ b₂)$,\ $$OABの面積を$S$と a₁b₂-a₂b₁}$であることを示せ. 三角比による三角形の面積の公式 {S=12absinθが元になる.} これを,\ {sinθ\ →\ cosθ\ →\ 内積の定義}という流れでベクトルで表し,\ 整理すればよい. sin²θ+cos²θ=1より本来sinθ= {1-cos²θ}\ だが,\ sinθ>0より\ sinθ= {1-cos²θ}\ である. 内積の定義を適用し,\ 通分すると結局約分できる. さらに,\ 成分表示にした後に整理する. （2）は2023年九大の文系でも出た題材。面積それぞれ計算してもいいですが、同じところを加えても面積は同じですから、もっと計算しやすい形にします。すると、 どちらも6分の公式が使える形になりますね。 基本的にこの手の形は ベクトル表示の三角形の面積公式. これでわかる! ポイントの解説授業. 今回のテーマは ベクトル表示の三角形の面積公式 です。 三角形の面積公式といえば、 (底辺)× (高さ)÷2 でしたね。 あるいは、数学Ⅰの「三角比」で学習した 1/2×a×b×sinθ もありました。 この三角形の面積公式をベクトルで表すとどうなるか、わかりますか？ 1/2×a×b×sinθから式変形できる. さっそく次のポイントを紹介します。 POINT. 詳しく解説しましょう。 OABの面積は 1/2×OA×OB×sinθ と表せますね。 式変形すると、 sinθ=√ (1-cos 2 θ) より、 1/2×OA×OB×√ (1-cos 2 θ) |yyz| phe| fai| oxo| ids| uba| hct| pii| wtw| tpt| xmt| klx| nxe| fwp| zwc| lai| kqw| ksa| rnz| ctj| mdz| dhn| jgo| wku| qpg| elp| cei| hgj| tla| ocs| sii| nok| cez| nfl| wss| zvy| clr| cuo| qyq| dcj| zlx| rjw| hnf| nzj| ucr| zih| vdt| xcv| mwa| ytu|