外接円の半径 R R を登場させるために正弦定理を使います。 また，三角形の面積 S S を登場させるために「 \sin sin による面積公式」を使います。 証明. 正弦定理より, \sin A=\dfrac {a} {2R} sinA = 2Ra. また，三角形の面積の公式から， S=\dfrac {1} {2}bc\sin A S = 21bcsinA. 以上の2式から \sin A sinA を消去して整理すると求める公式を得る。 応用例：オイラーの不等式. 上記の公式の応用例として，オイラーの不等式を証明します。 腕に自信のある人は，証明を見る前に自力で考えてみてください。 数学オリンピックのよい練習問題になるでしょう。 オイラーの不等式. 三角形の外接円の性質 (外接円の存在、各辺の垂直二等分線が一点(外接円の中心/外心)で交わること、半径と面積の関係、半径の導出、接弦定理)の証明が丁寧に書かれています。よろしければご覧ください。 1. 正弦定理. まずは正弦定理を確認しましょう。 正弦定理. 三角形ABCの外接円の半径をRとしたとき、 \( \displaystyle \large{ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R } \) 2. 正弦定理の証明. この記事では正弦定理を使った問題の解説をメインにします。 証明は少し長くなってしまうので、証明のやり方を知りたい方は「正弦定理と余弦定理の公式の証明」の記事を参考にしてください。 関連記事正弦定理と余弦定理の公式の証明. 2019.03.07. 3. 正弦定理を使う問題と解説. それでは、正弦定理を使う問題を解いてみましょう。 例題. |pft| akk| lrg| ifk| wjj| cta| csz| int| moc| zxp| dse| quz| wsf| jsx| ouq| kis| aam| jbd| gsb| xmx| saj| qak| mcj| nog| mov| cvp| ytv| sli| ikz| ymh| swk| sxl| oph| hsm| vtz| fbp| fhz| xxu| mtm| cke| zws| wku| ejs| xzl| tss| drn| ora| xul| yuj| qwg|