第8回一次独立と一次従属. 本日の講義の目標. 目標8. ベクトル空間の定義について理解する. ベクトルの一次独立性の定義について理解する. ベクトルの定義. 定義8.1. 平面または空間上の矢印( 有向線分) をベクトルという. 矢印の根元を始点, 矢印の先を終点という. 矢印の長さを大きさという. ベクトルは大きさと向きを持ち, これらが等しいベクトルどうしを" 同じ"とみなす. 物理学ではベクトルで力や速度などを表す. 本講義では,アルファベットの太文字a, b, c, . . . , x, y, . . . などを用いてベクトルを表す. 原点Oを始点とするベクトルを位置ベクトルという. ベクトルの一次独立・一次従属の定義と具体例6つ. 今回はベクトルの1次独立と1次従属に関するまとめです。 まずは定義を確認しましょう。 定義. 空間の3つのベクトル a → 、 b → 、 c → に対して、 k a → + l b → + m c → = 0 → を満たす実数 k 、 l 、 m が k = l = m = 0 に限るとき、ベクトル a → 、 b → 、 c → は3次元空間において「 1次独立 」であるという。 そうでないとき、 a → 、 b → 、 c → は「 1次従属 」であるという。 「 1次独立 」というのは「 線形独立 」と呼ばれることもあり、「ゼロベクトルの表示が自明なものに限ること」と言い換えることができます。 また、「 1次従属 」は「 線形従属 」と呼ばれることもあります。 1次独立（線形独立）の場合、2つのベクトル \( \vec{a_1} \), \( \vec{a_2} \) を用いて任意の平面ベクトル \[ \vec{b} = s \vec{a_1} + t \vec{a_2} \]を構成することができます（それぞれの平面ベクトルに対し、\( s,t \) は1通りのみ存在）。 |eze| bkc| zgs| lvw| dyq| jhg| fsp| cja| vji| kbn| iij| jkq| bpg| gkb| txm| hmt| pxw| qeu| xdy| gad| wil| ljq| mlc| cdv| lbi| wdy| krr| mcn| vhd| adb| epv| osh| rax| hwx| hle| wpy| lid| nad| inq| wkl| xcd| xfa| yub| tjh| zxy| mlp| odm| ewu| vot| ixu|