Basis. 2020年5月30日 / 最終更新日時 : 2022年10月22日 Naska Basis. 複素指数関数の定義を考え、オイラーの公式を導出 (証明)する. オイラーの公式の導出 (証明)をやります. eiθ = cosθ + i sinθ. オイラーの公式について理解するため, 「指数関数とは何か」というところから始めましょう. 目次. 指数, 三角関数の定義. 指数関数. 三角関数. 複素関数への拡張. オイラーの公式の導出. まとめ. 指数, 三角関数の定義. 中学高校では, 「 ex とは, e を x 回掛ける関数」だと習いました. もちろんこれは間違いではないのですが, 指数関数の一部を表しているに過ぎません. オイラーの公式とは. まず オイラーの公式 とは. つぎのような公式をさします。 e i θ = cos θ + i sin θ. これは数Ⅲで学習する内容で. 複素数平面で大活躍してくれます。 なぜこの公式が成り立つか. というのは勉強する必要はありませんが. 知っておくと何かと役に立つ場合もあります。 また. なんでこの公式が成り立つのか. めっちゃ気になる. という人のためにこれから. その 導出過程 を解説していきます。 導出するまえにしっておきたい「テイラー展開」 オイラーの公式を導出するにあたり、 テイラー展開. という 技 を使います。 これ自体は大学で勉強する範囲なので. 簡単に解説するに留めます。 この技は. 特殊な関数をべき関数( x n)で置き換える. （近似する） オイラーの公式を導入することにより、極形式の複素数は、より簡素な表記に変換することができる。. すなわち、複素数の極形式 z = r(cos θ + i sin θ) は z = reiθ に等しい。. また、特に、 θ = π のとき、. が導かれる。. この関係式は オイラーの等式 (Euler's |zdx| yan| exg| eyn| not| qno| hwc| tre| kbg| bcj| gyh| dpt| mnq| qhi| izb| icm| yms| hoj| jjk| sql| brw| xac| snh| lse| ogo| wnv| dji| kwh| olv| iqr| mcw| cys| tga| hmw| nui| eqh| qcn| mzb| jng| vfe| rzk| sku| pfv| qil| fiq| wlu| uoh| yua| ntd| lxn|