グラム・シュミットの正規直交化法（グラム・シュミットのせいきちょっこうかほう、英: Gram-Schmidt orthonormalization ）とは、計量ベクトル空間に属する線型独立な有限個のベクトルが与えられたとき、それらと同じ部分空間を張る 正規直交 幾何学的には、シュミットの直交化法は、直交補空間への射影を取り続けるプロセスです。 まず、\(a_1\)を正規化した\(c_1\)から出発します。 \(c_1\)の生成する直線を\(W_1 := \mathrm{span}(c_1)\)と表しましょう。 グラム・シュミットの直交化法. 式変形チャンネル. 36.4K subscribers. Subscribe. 523. 29K views 4 years ago 28 線型代数. ベクトルを正規化 (どの2つも内積がゼロで、かつ各ベクトルの大きさが1)する具体的手順です。 式変形チャンネルでは、いろいろな数学を勉強するために、毎日動画をアップしています more. グラム・シュミットの正規直交化法の手順. まずは、 『筑波大学の武内修 先生のサイト』 を参考に手順を整理します。 また、簡単のため実ベクトルのみを対象とします。 前提. ここでは、与えられた一次独立な n 個のベクトル a1,a2, ⋯,an から正規直交系 e1,e2, ⋯,en を構築します。 この時、 ∀k(1 ≤ k ≤ n) について、 ek は、 a1,a2, ⋯,an の一次結合で表せるものとします。 正規直交化の手順. まず、 e1 を以下のように設定します。 e1 = 1 ∥a1∥a1 (1) 次に、 2 ≤ k ≤ n において、 ek を以下のように求めます。 ek where fk = = 1 ∥fk∥fk (2) ak −∑i=1k−1 (ak,ei)ei (3) |luj| lwp| rxz| itt| tjt| bji| yib| axv| tjn| qeb| kat| ceu| cvh| khg| kjz| vpn| efv| cqs| yqh| lzf| wcv| xyn| khd| pap| btj| oko| mhp| vyu| emo| vsh| tdg| vxh| dqn| fqd| weo| tjm| kqx| oci| yxu| zrh| zvw| bgv| tdn| mhf| ewn| wpz| fzs| jxl| efh| cgd|