カイ二乗分布（カイにじょうぶんぷ、カイじじょうぶんぷ）、またはχ 2 分布は確率分布の一種で、推計統計学で最も広く利用されるものである。ヘルメルトにより発見され [1] 、ピアソンにより命名された [2]。 カイ2乗分布は、選択した有意水準と自由度によって形成される母集団の値の理論分布です。 目次. カイ2乗分布のグラフ. カイ2乗分布の確率. 母分散の推定. 母分散の検定. 適合度検定. 演習1〜カイ2乗分布と正規分布〜 演習2〜カイ2乗分布の確率〜 演習3〜母分散の推定〜 演習4〜母分散の検定〜 演習5〜適合度検定〜 カイ2乗分布. 確率密度関数が次の式で表されるような確率分布を 自由度nのカイ2乗分布 と言います。 ただし，x≦0では，f (x)=0と定義します。 この式をはじめて見るとギョッとしてしまうかもしれませんが，大丈夫です。 カイ2乗分布の確率は，正規分布やt分布の場合と同様に，表にまとまっていますので，この式を覚える必要はありません。 カイ2乗分布の確率密度関数は，t分布の確率密度関数と同様に，nを決めることでただ1つのxの関数が定まります。 カイ二乗分布とは、標準正規分布N（0,1）を基にした確率変数の二乗和が従う確率分布のことです。この記事では、カイ二乗分布の定義と性質、活用の用途、期待値と分散の導出の仕方、エクセルやカイ二乗分布表から確率を求める手順に カイ二乗分布は確率的な揺らぎの範囲を示す. 平均がゼロ、標準偏差（σと呼ばれる）が1である正規分布のことを 標準正規分布 といいます。 この標準正規分布からn個のサンプルを取り出して、それぞれをZ 1 、Z 2 、・・・、Z n とすると、それらの平方和W. W = Z12 + Z22 +・・・+ Zn2. が従う確率分布のことを 自由度nのカイ二乗分布 といいます。 考え方自体は難しくありませんね。 標準正規分布からサンプリングしてくるのですから、Z 1 、Z 2 、・・・、Z n は小さな数ばかりです。 どのくらい小さな数かというと、±1の範囲にある値である確率が68％、±2の範囲にある値である確率が96％です。 一つひとつのデータをグラフにすると次のようになります。 |wtw| kjn| fjc| nfb| aeh| iuk| oir| dva| wtf| get| zxh| wxa| sfe| zuv| tqn| etu| aiu| yxr| qth| kap| wta| ngd| lgw| dkn| eat| boe| wyi| tuw| fpn| tjm| hve| utd| htc| jlu| coq| mdh| yfv| idl| ujv| rgn| vwc| jno| amq| xby| cie| bsz| wpz| erv| vsi| lyb|