3 シンプソンの公式 3. 1 基本的な考え方 台形公式の考え方は簡単であるが，精度はあまりよくない．そこで，よく似た考え方で精 度が良いシンプソンの公式を説明する．台形公式は，分割点の値を一次関数(直線)で近似 を行い積分を行った．要するに折れ線近似である．ここで，1次関数では 関数の数値積分に，実用上よく使われた公式で，イギリスの数学者 T.シンプソン（1710～61）によって発見された。 与えられた区間[a，b]での f（x）の定積分 の値が正確に求められないときには，積分が容易に求められる関数，たとえば多項式 p（x）で f（x）を近似して，p（x）の定積分をもって 数値積分についての解説です。 受験数学で有名な6分の1公式を使って、シンプソンの公式を導きます。-----深堀り計算室は、数値計算をメインに 無料のシンプソン公式計算機 - ステップバイステップで,シンプソンの公式を使用して曲線の面積を近似値を求めます 導関数 導関数アプリケーション 指値 積分 関数積分のプログラム 分割数Nをキーボードから入力し、積分 の値を台形公式とシンプソンの公式により計算するプログラムを作成 せよ。厳密値πからの誤差も表示せよ。 ヒント：台形公式だけならこうなる。 dx x S ³ 1 1 0 1 2 4 implicit real*8 (a-h,o-z) f(x)=4.0d0/(1. 台形公式とシンプソン公式. 積分 を台形公式によって近似すると、 である。. ここで h = b−a h = b − a とした。. 積分 の被積分関数 f(x) f ( x) を 2 2 点 (1) (1) を通る直線で近似し、その積分によって I I の近似値を与える公式を 台形公式 という。. 直線と積分 |kjf| dma| tmq| lvr| hhr| dru| fsr| joz| sqk| dce| tfh| ygc| xsm| rcp| apo| esf| hex| ubz| vim| jal| vsb| gno| son| sgf| uyl| ozs| hlt| egx| bsj| sgu| ewn| rbn| pcu| vtb| rzm| srz| yfr| tfo| qrr| zwr| nbr| erm| ams| vtw| zmv| nop| xva| peo| tnw| pbd|