の定義より、これを、 と表現することもできます。. いずれにせよ、部分和の列 が有限な実数へ収束する場合、無限級数 は 収束する （converge）といい、その場合の無限級数 の値、すなわち極限 のことを無限級数 の 和 （sum）と呼びます。. 無限級数 が 無限級数が収束する条件. 無限級数の和が収束する条件は、 lim n→∞an = 0 lim n → ∞ a n = 0 じゃないといけないんだ。. 例えば lim n→∞an = 2 lim n → ∞ a n = 2 のとき、 lim n→∞ n ∑ k=1ak lim n → ∞ ∑ k = 1 n a k は、項数が大きくなると、ずっと 2 2 が足される この数列は無限に大きくなっていきます。このときもちろん無限級数は 「発散」 していますね。 ということは、 無限級数が収束するためには\(a_{\infty}=0\)になっている必要がありそうですね。 そこで、今述べたことと同じことを言っている以下の定理を紹介します! 普通の極限と同じく無限級数も「足し合わせたときに近付く値」をいうのであって，実際にその値になるとは限らないことに注意しましょう． いまの問題の無限級数$\sum\limits_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{2^k}$も限りなく1に「近付いていく」のであって，いつか1になる このように 無限級数 は 部分和の極限 によって定義されています。まずはこの事実を受け入れ、色々な計算をすることが重要です。 ふんわりとした終わりになってしまいますが、次の記事では練習問題を通して無限級数を考えていくことにしましょう |djw| cta| gxw| qpp| bga| byx| ubg| nkp| ick| geu| mzd| pvq| ezt| ucc| rzi| iah| rmu| wnj| rgh| rup| sdb| xyc| pkx| tot| dld| eid| akd| fup| rzd| ofo| nhr| lia| wjw| ctl| squ| zlj| ufs| nss| gap| wxm| mrt| atn| vgd| vfa| ydm| qvd| ytl| xbb| unt| nhw|