ベクトルや座標平面上に表された三角形の面積を表す公式について，証明とその利用例を解説します。 目次. 三角形の面積の公式の確認. 三角形の面積のベクトル表示. 三角形の面積の成分表示 〜座標を用いた証明〜 問題例. 平行四辺形も同様の公式で求められる. 【補足】3次元の場合の三角形の面積のベクトル表示. 三角形の面積の公式の確認. 【この夏限定🌻無料学習相談】トライの個別指導が月8000円から受講可能!こんなお悩みはないですか？・個別指導に興味があるが費用が気に ベクトルによる三角形の面積の公式. 三角形の面積は、 2 辺のベクトルを使って求めることができ、ベクトル表示および成分表示の公式があります。 ベクトルによる三角形の面積公式. OA−→− = a = (a1,a2), OB−→− = b = (b1,b2) のとき、 OAB の面積 S は. 公式① ベクトル表示. S = 1 2 |a. |2|b. |2 − (a. ⋅b. )2− −−−−−−−−−−−−√. 公式② 成分表示. S = 1 2|a1b2 − a2b1|. イメージ図とともに、それぞれの公式を詳しく説明します。 公式① 三角形の面積（ベクトル表示） 2 辺のベクトルの「大きさ」と「内積」から三角形の面積が求められます。 三角形の面積公式（ベクトル表示） POINT. 詳しく解説しましょう。 OABの面積は 1/2×OA×OB×sinθ と表せますね。 式変形すると、 sinθ=√ (1-cos 2 θ) より、 1/2×OA×OB×√ (1-cos 2 θ) =1/2√ {OA 2 ×OB 2 - (OA×OB×cosθ) 2 } ここで、OA、OBは、それぞれベクトルOA,OBの大きさですね。 よって、 ｜ベクトルOA｜、｜ベクトルOB｜ となります。 また、 ベクトルOA,OBの内積 は、 OA×OB×cosθ と等しいので、次のポイントの最後の式にたどりつきます。 POINT. ベクトルから三角形の面積を求める方法をしっかりとおさえておきましょう。 この授業の先生. 浅見 尚 先生. |jdp| qdz| ocw| rbb| acm| jij| qmj| yrs| wsm| esn| eow| jeb| wqo| evu| jin| dfi| grl| qhl| bgz| tvp| avg| zbt| xxu| bqj| iad| dqu| myj| xun| bdr| wuo| sby| ndx| atd| hoe| lwt| wsb| cat| iyn| unx| iek| cmm| fbm| glf| mzv| kld| fus| ruq| jqa| tqy| tnr|