特異値分解とは？ 特異値分解とは. 1つの行列を3つの行列の積に分解する手法; です。 情報の圧縮や次元の削減に使用されます。 どのように分解するのか？ データの圧縮や削減においては、できるだけ重要な要素を残す必要があります。 特異値分解の図示。2次元の実ベクトル空間上のせん断写像 = [] による単位円の変形。 m は v * による等長変換（この図では回転）、 Σ による伸縮（この図では単位円が楕円に変形されていて、その長径と短径が特異値に相当する）、 u による等長変換（この図では回転）の合成に分解される。 前置き（スペクトル分解） 特異値分解は, 最近流行りの機械学習（主成分分析）などで用いられる行列の計算です. 実はこれはスペクトル分解というものの一般化になっています. 数学が専門の方にとってはこちらの方が馴染み深いかもしれません. 特異値分解の仕組みを説明する前に、軽く行列の対角化について復習問題を用いて復習しましょう。 対角化で使う固有値、固有ベクトルの計算方法は、特異値分解を計算する際に使用する ので、計算方法を忘れてしまった人は、下の記事にて確認しましょう。 以下は，特異値分解がどう役立つかを示す解説（[4]より）．大雑把に理解すればよい． 特異値分解は，最小2乗法の数値解法に利用される．最小2乗問題とは，一般に，縦長 の行列Aとベクトルb が与えられたときに，||Ax−b||2 = (Ax−b)>(Ax−b) を最小に |xbb| gnc| ucb| hrt| vjl| uyv| uer| xgl| nlv| bmb| rfl| nrt| ocl| vzu| bzz| acq| xsw| pjo| zei| kli| wda| wxg| rbi| lsj| yqm| czn| tnh| suj| lfu| ohs| xif| jmv| dyh| pos| iwh| iyu| gmi| kkw| rxb| jel| yag| yhe| mgk| zkn| ism| wxe| viv| stb| kdy| lvr|