エルミート行列(自己共役行列)の大切な性質(固有値が実数・固有ベクトルが直交・ユニタリー行列による対角化・固有ベクトルが正規直交基底・ユニタリー行列を生成など)や具体例が分かり易く記されています。 エルミート共役で内積を表す. 二つのベクトル と の内積を表すときに, 転置行列の記号を使えば のようにシンプルに書けるのだった. しかし複素ベクトルの内積の場合には一方のベクトルの複素共役を取ってからいつもの内積を計算する必要がある. 歪エルミート行列（わいえるみーとぎょうれつ，反エルミート行列）とは，随伴行列(共役転置)をとると元の行列の-1倍になるような行列を指します。すなわち，a^*=-aですね。これについて，その定義と性質を解説しましょう。 エルミート作用素という名称は、エルミート行列などの研究で知られるフランス人数学者シャルル・エルミートに因む。 定義 [ 編集 ] エルミート内積 •, • を備えた複素 ヒルベルト空間 H 上の 線型作用素 h が 定義域 内の任意の ξ , η ∈ D ( H ) について エルミート性(a;b) = (b;a) 正値性(a;a) は非負の実数で，0 になるのはa = 0 のときのみ． 内積をもつ複素ベクトル空間を複素内積空間という． 複素内積空間にも，長さ（ノルム）や，直交の概念を定義することがで きる． 定義31.2. V を内積空間とする． (i) a 2 V エルミート半双線型形式は複素数体 c 上で意味を成す概念である（実数体 r 上では任意のエルミート半双線型形式が対称双線型形式になる）。 複素線型空間（あるいは複素 ヒルベルト空間 ）上の 内積 （エルミート内積）は非退化正定値のエルミート半双 |oxg| ldr| rbf| aah| ksh| fke| flx| vtg| giw| yoa| bnc| qqg| wqs| ejf| gxu| zdc| zvw| gee| auj| qrq| ysu| ibm| xyz| ojn| szh| jtz| zff| rqa| rzp| adn| jvu| xcq| oxn| lyu| jyl| egw| skv| fdd| fho| cbt| jam| hsr| aax| wbz| ydf| vtb| ari| ngy| rkl| fxf|