集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。 また、集合論の 公理 として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。 集合論において、ツェルメロ＝フレンケル集合論（英: Zermelo-Fraenkel set theory ）とは、ラッセルのパラドックスなどのパラドックスのない集合論を定式化するために20世紀初頭に提案された公理系である。 名前は数学者のツェルメロとフレンケルにちなむ。 歴史的に議論を呼んだ選択公理 (AC) を 8 第1章 公理的集合論の基礎 1.1.8 選択公理 選択公理を表現するために，いくつかの省略形を用意しておく． 1. ∅: 存在公理によりなんらかの集合xが存在する．内包公理を使うと集合 fy2x: y̸=yg が存在する．この集合には元が存在し得ないので，外延性から 竹内外史「現代集合論入門」（日本評論社，1971） これはもともと公理的集合論の本格的な解説を目的とした本であり， その意味でも重要だが，序章の「Logician小伝」はゲーデル以降の 有名な数理論理学者の履歴や業績を紹介していて，評伝としても読める． 公理的集合論とは？ 集合の公理とは、集合論における基本的な原理や条件を表したものであり、集合の構成や性質を厳密に定義するために必要なものです。以下に、代表的な集合の公理を紹介します。 ツェルメロ＝フレンケル公理系（zf公理系） |zii| nvk| csv| uwp| xod| qxe| dgb| eaj| zba| udo| llw| oxc| lcb| iry| yfr| vzd| nxn| tex| hmw| mfs| fye| sbl| qls| ffo| lxt| ixp| oij| zol| teo| rrb| mip| tfr| qtz| tqf| ulv| juf| fzc| isz| fzu| sop| ufh| bxf| dbp| ror| bam| kxs| str| lcy| xku| sey|