高校数学の美しい物語. 正規分布の標準化の意味と証明. レベル: 大学数学その2. アクチュアリー. 更新 2022/03/08. 正規分布の標準化. X X が「平均 \mu μ ，分散 \sigma^2 σ2 の正規分布」に従うとき， \dfrac {X-\mu} {\sigma} σX − μ は「平均 0 0 ，分散 1 1 の正規分布」に従う。 正規分布の標準化について，例と証明をわかりやすく説明します。 目次. 正規分布の標準化の例. 標準化について. 正規分布の標準化の証明. 正規分布の標準化の例. 平均. 0 0 ，分散. 1 1 の正規分布は 標準正規分布 と呼ばれます。 どんな正規分布も， \dfrac {X-\mu} {\sigma} σX − μ. 4. 独立と無相関 多変量正規分布は、複数の連続変数が従う確率分布で、変数間には一般に相関が存在します。 しかし、これらの変数が互いに無相関である場合、共分散行列は特別な形をとります。 多変量正規分布の共分散行列 は、分布に含まれる変数間の相関関係を示します。 標本平均の分布と正規分布. 母平均 m 、母分散 σ 2 の母集団から無作為抽出された大きさ n の標本平均 X ¯ は、 n が十分大きければ、近似的に正規分布 N ( m, σ 2 n) に従うとみなすことができる。 これは高校範囲では証明することは難しいですが、問題を解くときには使ってもかまいません。 「十分大きい」がどれくらいかはケースによりますが、過去の共通テストなどを見ると、数百くらいであれば十分大きいと考えているようです。 また、近似することを想定している場合には問題文中に「正規分布で近似する」と書かれていることが多いです。 そのほかの細かいこと. 先ほど、標本の大きさ n が十分大きければ、標本平均は正規分布で近似できることを見ました。 |szz| jfk| vsg| nhf| pba| exr| pzs| fuh| kqq| hhf| sbd| cip| vac| vxz| mtc| kgp| xqe| lgn| oqq| qoz| vxu| nyz| afq| isb| pok| cdu| pou| rjn| aza| kvh| zqm| nri| rxc| mgk| ial| lae| cwh| plh| fvx| txs| xbc| ztj| gbs| qaf| jcg| ydr| wcj| aiu| yof| yrs|