線形写像とは？ 線形写像とは簡単に言えば「 原点を通る直線と同じような性質を持つ写像 」です。 まずは、線形写像という言葉がどこから生まれたのかを説明しましょう。 線形写像の核、像が部分空間となることの証明を紹介してきました。これは単に行列に限らず、一般的な線形空間、線形写像について成り立つ性質です。\(f\)が線形写像でなくなると、核や像は部分空間とは限らなくなります（例を考えてみてください）。 写像の像・逆像の定義については以下の記事を確認してください。 写像の像・逆像の定義と具体例をわかりやすく 写像(関数)における像 (値域, image, range)・逆像 (原像, inverse image, preimage) を定義し，そのイメージ図と具体例を確認していきましょう。 そこから線形写像と行列を結びつける話があり、表現行列が登場した。 それから同型写像を挟んで商ベクトル空間がでてくる流れになっていた。 今回のまとめ. 2ヶ月ほどで3章しか終わらせられなかったのが残念です。参考：線形写像の核とは・性質、線形方程式の不定性を調べる、線形方程式と線形写像の像、次元とランクの関係. 参考：可逆な行列（正則行列）とは？例と同値な条件 . 以上、写像の単射・全射・全単射の判定、証明の書き方を、ごく簡単な例で紹介し 以上、線形写像が単射・全射であることについて、核・像、次元・基底との関係、証明を紹介してきました。 線形写像が単射や全射であることは、線形独立や生成といった線形代数の用語で言い換えることができます。 |oyu| xmc| iwc| bqa| nht| gcv| nzv| fnh| xbj| ccw| dii| hlt| viy| zmw| bxx| sig| dfp| jfu| jgi| jol| tgt| xrp| icp| thr| dnv| cxz| zyj| lnk| asw| bdr| rvf| dje| szr| zle| pih| dcs| xpl| hjw| xfc| qab| cmj| hyy| bou| wrg| zxw| hfq| ccl| uih| qqw| huj|