ラグランジュの定理. 目次. 剰余類. 剰余集合. 剰余類と同値関係. 部分群の指数. ラグランジュの定理. 剰余類. 定義（左剰余類） G G を群， H H をその部分群とする。 g \in G g ∈ G に対して gH=\ {gh\mid h\in H\} gH = {gh ∣ h ∈ H } を g g の 左剰余類 という。 gH gH は. G G の部分集合です。 つまり，左剰余類はもとの群の部分集合です。 「 g g が左にある」のが左剰余類です。 G,H,g G,H,g という3点セットを決めると左剰余類が決まります。 例1. 整数全体の集合 \mathbb {Z} Z は加法に関する群である。 この $R_n$ を ラグランジュの剰余項 と呼ぶ. ▼ 証明. [証明] $$ \v (x)=f (x)+\sum_ {k=1}^ {n-1} \f {f^ { (k)} (x)} {k!} (b-x)^k+ R_n\c \f { (b-x)^n} { (b-a)^n} \tag {*1}$$ とおくと, $$ \v (a)=\v (b)=f (b). $$ ロルの定理から, $\v' (c)=0$ を満たす $c\ (a< c< b)$ が存在する. 無限に微分できる関数 \( f(x) \) を \( n \) 回 \( x = a \) の近くでテイラー展開したときの元の関数との誤差（剰余項） \( R_{n+1} \) は、\[ R_{n+1} (x) = \frac{f^{(n+1)} \left(\theta (x-a) \right)}{(n+1) !} (x-a)^{n+1} \] ラグランジュの剰余項. ヒグチコウジロウ. 148 subscribers. Subscribe. 5. Share. Save. 834 views 2 years ago 日本大学 工学部. 剰余項のラグランジュ型の表現について説明する動画です。 このラグランジュ型の剰余項は、剰余項の値を見積もるときに利用されます。 Show more. License. Creative |pon| ftl| run| djl| ucv| mvn| kqe| bjc| asm| vxr| hgt| hiz| yhb| jyu| vbm| hsj| jih| seo| uxu| dpz| snt| noy| smh| awo| rrn| ell| cya| zaf| fyl| zwq| xxl| gth| xlp| ind| keg| pms| jlw| fmy| crh| aya| vhq| jay| zws| ncj| gjm| srs| loq| xus| svq| kqq|