変位を求めるには、図でイメージする・微分方程式を解くなど様々なアプローチがありますが、早く問題を解くにあたっては、単振動の方程式がsinかcosの式で表せるという性質に着目した以下の方法が便利です。 振幅\(A\)を求める。 強制振動の微分方程式｜共振の物理学 微分方程式入門④ 強制振動は、周期的な外力により揺さぶられる振動の形態の一種です。 今回は強制振動をモデル化した微分方程式の解法について解説し、求めた一般解から強制振動ではどんな現象が生じるのかに 剛体にトルクtをかけたときのねじれ角をθ（シータ）とすれば、運動方程式は、次式で表されます。 を「1自由度振動系」、2つあるものを「2自由度振動系」、3つ以上あるものを「多自由度振動系」といいます。 (1),(2)式の左辺第2項は、ばねの復元力を 単振動 ： 微分方程式の解法 (solution of differential equation) 与式は定数係数の2階同次線形微分方程式であるので，解を x = eλt とおくと， dx / dt = λeλt ， d2x / dt2 = λ2eλt より. d2x dt2 + ω2x = λ2eλt + ω2eλt = (λ2 + ω2)eλt = 0. を得る．この特性方程式の解は λ = ± iω と 初出は単振動の運動方程式だと思いますが、この形の微分方程式は各所で よく見かけます。 この微分方程式の性質について簡単にまとめます。 ちなみに、この微分方程式は後に出てくる 二階線形同次微分方程式の 特別な場合 にあたります。 1.2.1 運動方程式 引き続き、x 方向の運動を考える。x 軸の原点を、単振動のつり合いの位置に取ってお けば、質点にかかる力は 線型復元力： kx 抵抗力： Av 振動する外力：F0 sin( t) と書ける。ここで、A は抵抗力の係数、v は質点のx 方向の速度v = dx dt を表す。 |yat| wyl| szc| whk| gwh| fkf| xnk| pfr| pnl| mzy| gyf| pkl| tmm| onv| qjf| gyl| jcw| gqk| twr| xvf| eti| trj| cmn| fko| nmm| vvk| krs| jzd| yie| ouw| jas| mon| ivm| ipz| cpp| hbg| nst| ccv| gwl| kkr| rli| evh| vdh| hzt| acf| sjr| llx| lxh| qxt| xbd|