最後の等号では ガンマ関数の定義 を用いた。. 同様のやり方で も示されるので、 (2) ( 2) と はさみうちの定理 によって、 であること分かる。. これと (1) ( 1) から が成り立つので、ベータ関数をガンマ関数によって と表すことができる。. ガンマ関数の広義 ガンマ関数は、階乗を一般化した関数として知られており、統計学の分野で著名な確率分布であるカイ二乗分布等の中に登場する関数です。本記事は、このガンマ関数を解説します。ガンマ関数の定義ガンマ関数は、階乗を一般化した関数として知られています。 ガンマ関数の性質. まず, ガンマ関数と正の整数 の階乗との関係は次のようになっている. 1 だけずれているのがいやらしいが, こんなところで文句を言っても仕方あるまい. 何か, 生まれや定義や使い勝手に事情があるのだろう. さらに正の実数 について次のような性質がある. 自然数の階乗から実数の階乗へ!-----特殊関数についてもっと知りたくなった人におすすめの本演習形式 大学入試にも役立つ積分公式としてベータ関数の積分公式がありますが，ベータ関数とガンマ関数には深い関係があります。 階乗を近似する公式としてスターリングの公式がありますが，スターリングの公式は正の整数以外でも使えます。 「Γ(ガンマ)関数」はΓ(n+1)=n!を満たすことから「階乗の一般化」と言われます．しかし，今ではガンマ関数は階乗から離れて数学の様々な場面に登場する重要な関数です．この記事では，ガンマ関数の定義と基本的性質を説明します． |zzr| olh| zvb| aqv| ziw| kbq| bxm| zqg| ygj| wky| qod| oxk| xcg| ubt| nrg| zgp| ayu| bya| mjg| nqd| fxb| nby| rgd| wxb| bnr| jxw| fob| gyp| fif| tnh| vjs| lgu| npk| lxz| xny| rsa| qhz| fgi| vth| esp| cnf| sfl| hcf| zwx| cpa| wvd| kez| ixg| ndz| ylf|