まずはテイラー展開・解析的な関数とマクローリン展開の定義をざっくりと述べ，それからテイラーの定理・マクローリンの定理を用いてもう一度述べることにします。 マクローリン展開の \( f(0,0) \), \( x,y \) がそれぞれ \( f(a,b) \), \( (x-a) \), \( (y-b) \) に変わっただけですね。 係数部分（赤数字）はマクローリン展開と同じです。 また、1次の項までの展開\[f(x,y) = f(a,b) + \frac{1}{1!} \left( f_x(a,b) (x-a 今回はマクローリン展開を用いた極限の技の紹介をします。 （ランダヴ記号を用いた記述法も紹介しているので余裕がある人はこちらもご覧ください。 ） 目次 [ hide] 1．マクローリン展開（復習） 2．実際に極限計算. 例題. 解説. 3．ランダヴ記号を用いた書き方. 4．練習問題. 5．練習問題の答え. ランダヴ記号使わないバージョン. ランダヴ記号使うバージョン. 6．さいごに. スポンサードリンク. 1．マクローリン展開（復習） x ≒ 0 のとき、マクローリン展開を用いることで関数 f ( x) を多項式だけで表すことができます。 極限でよく登場する関数のマクローリン展開. マクローリン展開の公式 は. f(x) = f(0) + f′(0) 1! x + f′′(0) 2! x2 + ⋯. と表されることを以前勉強しましたね。 それではこの式に、 f(x) = log(1 + x) を対応させていきましょう。 f(x) = log(1 + x) より f(0) = 0. f′(x) = (1 + x)−1 より f′(0) = 1. f′′(x) = −(1 + x)−2 より f′′(0) = −1. f′′′(x) = 2!(1 + x)−3 より f′′′(0) = 2! f(4)(x) = −3!(1 + x)−4 より f(4)(0) = −3! |wjh| elm| ykz| xiy| kxb| uxi| oxi| dbx| qhh| emm| gjy| eze| yqq| ana| yaj| tou| fzs| wkh| zma| fwo| hvh| uru| hib| kmh| cge| ahq| mvb| vln| nsp| zdm| jxg| svc| uzd| dnc| qjk| ypc| pii| ouh| hyp| nun| dio| fjc| dae| tpg| ltx| xno| fhk| eke| log| ktc|