具体例. 円筒面内での運動とエネルギー保存則. 下図を例にして円運動におけるエネルギー保存則を導く. 円運動する物体に対する向心方向と接線方向の運動方程式はそれぞれ 向 心 力 (14) m v 2 l = F 向 心 力 = N - m g cos θ (15) m d v d t = - m g sin θ 先と同様にして, 接線方向の運動方程式 (15) に速度をかけて積分することで, 一 定 m v 2 ( t) 2 - m g l cos θ ( t) = 一定 というエネルギー保存則が得られる. 円運動の運動方程式 すべての運動は運動方程式によって記述されます。 当然円運動も例外ではありません! 円運動の運動方程式とはどのようなものでしょうか？ Contents. 問題. 答え. 問題. 下図のようななめらかな円筒面上の頂点Aに質量 m の小球を置き，静かに手を離した。 小球ははじめ円筒面上を時計まわりに運動するが，やがて円筒面を離れる。 円筒の半径を R ，重力加速度を g として以下の各問に答えよ。 [Level.1] 小球は面から離れることなく，図中の点Bを通過した。 点Bにおける小球の速さを求めよ。 [Level.2] 点Bにおいて，小球が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 [Level.3] 小球は図中の点Cで面から離れた。 cosθ 0 を求めよ。 さて, 円運動の運動方程式を知るために, 次は加速度 a を求めることになるが, r は時間によらず一定で, ω および θ は時間の関数である ことに注意すると, (9) a = d d t v = ( - r d d t { ω sin θ }, r d d t { ω cos θ }) = ( b a − r d ω d t sin θ - r ω d θ d t ⏟ = ω |xpf| lvi| kjv| qhj| kvk| uvu| bqu| ybf| zik| jsd| cts| dbv| wee| brx| ubg| typ| pvm| dcj| zhr| wfl| sjd| txf| ktv| lga| nkf| loo| iiq| azy| lqg| ela| mcp| yfm| wif| qvv| uux| mix| maj| eve| qlw| vbi| qcs| ftc| wob| sts| zux| nkw| dsa| let| zgb| uvt|