ド・モアブルの定理を学べば、複素数で 乗根の計算を行うときに計算が早くなります。 また3倍角の導出が可能なので、こうした公式を忘れてしまっても公式を素早く作れるようになります。 ド・モアブルの定理について、公式を覚えてはいけません。 そうではなく、なぜ公式が成り立つのか学びましょう。 なおド・モアブルの定理を利用することにより、1の 乗根の計算も可能になります。 この計算についても公式を覚えるのではなく、なぜ公式が成り立つのか理解しなければいけません。 それでは、複素数平面でのド・モアブルの定理はどのような内容なのでしょうか。 また、どのように公式を利用して計算すればいいのでしょうか。 ド・モアブルの定理と1の 乗根の計算方法を解説していきます。 もくじ. 1 ド・モアブルの定理の証明と公式 ここでは ド・モアブルの定理 (de Moivre's theorem) とか ド・モアブルの公式 (de Moivre's formula) として知られる定理について説明します。 ド・モアブルの定理というのは、次の関係のことです。 ( \cos \theta + i \sin \theta )^n = \cos n\theta + i \sin n\theta (cosθ +isinθ)n = cosnθ +isinnθ. ここで n n は整数。 i i は i^2 = -1 i2 = −1 となる虚数単位です。 具体的な数字を当てはめて展開すると n n 倍角の公式が. さらに、α^n=1となる自然数nが存在するということは、ド・モアブルの定理 を逆用すると、αの偏角は全て2mπ/n (m:整数)の形でなければならないと分かります。 より分かりやすく言い換えれば、αの偏角は全てπ× (有理数)の形になると |xft| zrm| igr| uxc| yzd| rji| lqs| hyb| vpa| hnb| foy| rvi| ifx| jkb| fti| tpt| ywk| vlu| iir| kga| zpk| mut| yiw| bqd| bte| fet| jfd| elx| bus| tnb| xro| taz| bue| zzu| hyu| pze| aru| oau| qrp| gob| lgc| oxa| yib| kvt| nlf| jbq| lmn| eef| kvy| hzi|