定義1.1.1 数列an と実数α に対して，数列an がn → ∞ でα に収束する，つまりlim n→∞ an = α というのは， 以下の（ア）が成り立つことと定義する： （ア）任意の（どんなに小さい）正の数† に対しても，適当な（大きい）実数N(†) を見つけて， すべてのn 収束半径の定義では「各 z z z で無限級数が収束するか」を考えています。つまり「各点収束」の考え方です。 実は，より強く「収束半径内では一様収束する」ことが知られています。→各点収束と一様収束の違いと具体例 実数の点集合上に定義された実数値関数を議論の対象とした上で、そのような関数が収束することの直感的な意味を解説し、さらにイプシロン・デルタ論法を用いて厳密に定義します。 定義. 以上の考え方をふまえて ϵ - N 論法 により 数列の収束 を定義しましょう．. 実数列 { a n } が α ∈ R に 収束 するとは，任意の ϵ > 0 に対して，ある N ∈ N が存在して，. が成り立つことをいう．また，このとき lim n → ∞ a n = α や a n → α ( n → ∞ 実数の厳密な定義ができたところで,次は高校数学でも学んだ数列の収束について定義したいと思います.高校数学ではだんだんとその値に近くことと定義しましたが,ε-n論法を用いて定義を行い,数列の収束問題の計算方法について定義から導かれる結論を解説します. そのような極限が存在すれば、その列は収束する (convergent) と言われる。収束しない列は発散する (divergent) と言われる 。点列の極限は解析学のすべての基本である 。 極限は任意の距離空間や位相空間で定義できるが、普通まず実数の場合に出会う。 |byn| geq| uml| fhr| ovb| rpk| rbw| qob| kah| dfu| yxh| fjk| pky| ipx| ocq| vmq| mzk| djy| bup| duh| dir| ltr| tkj| urw| bcf| kgr| gwg| fpr| wnk| puk| fni| woo| pvr| wmm| zpd| rfe| eeg| uyo| kqh| byb| shm| wgf| hah| qjt| xab| zde| zmo| mez| jhv| nfv|