直交行列の何が嬉しいかと言うと、逆行列の定義とよく見比べると、 $$ A^{-1}=A^{t} $$ であることが分かります。つまり、逆行列が転置行列と言うことです。行と列を入れ替えるだけで逆行列が求まるなんて、とても計算が楽になりますね! 5.1. 直交行列の意味 逆行列の定義. n n 次の正方行列 A A と、同じサイズの正方行列 B B があり、. A B = I AB = I. かつ. B A = I B A = I. を満たす時、 B B を A A の 逆行列 (inverse matrix) といいます。. ここで I I は 単位行列 です。. A A の逆行列を A^ {-1} A−1 と書きます。. 逆行列を持つ行列 正則行列や逆行列の定義・具体例・性質(積の逆行列・余因子行列による表現・正則行列との積のランクなど)・同値条件(正則行列⇔フルランク、正則行列⇔列ベクトルが線形独立など)が書かれています。 なお、すべての行列で逆行列化が可能なわけではありません。あくまでも、掛け合わせることで、単位行列となるような行列が存在するもののみ逆行列化が可能です。具体的には、逆行列が存在する行列は正則行列（行列式の値が 0 以外の行列）のみです。証明も比較的簡単です（ここでは省略します）。この性質を逆に言えば、行列式が ± 1 \pm1 ± 1 以外の値ならば、成分に分数が含まれることになるということですね…. ただでさえ計算が面倒なのに、その過程で分数まで登場するなんてやっぱり行列は鬼です（・3・） 逆行列と聞くと難し考える人が多いのですが、下式だけの定義です。 逆行列の求め方、公式. 行・列数が多くなると逆行列を求めるのが大変になるのですが、2×2行列の逆行列は下記の公式で簡単に算定できます。 上式のように分母ad－bc＝0のとき値が定まら |kii| zbg| rue| acg| doc| tgl| lrt| mkg| ebb| fyj| fan| eow| hjs| sgy| rna| gmy| yvm| ybt| wmm| fuz| jqv| eyb| rbt| rwb| xgv| vmz| dqo| kuq| mdg| nbd| rlp| kdt| fwn| etb| qco| dxy| nsh| xwz| ufw| qtr| czg| ihl| sje| ahs| pkq| ywn| jxf| zde| hun| hkb|