3.1. 固有方程式で固有値を求める. まずは固有方程式を解いて、固有値を求めます。固有方程式とは、以下の行列式のことです。\(\lambda\) は固有値、\(I\) は単位行列です。なお行列式については『行列式とは？ 固有空間は自明でない (\{\boldsymbol{0}\} でない) ベクトル空間になります。固有空間は連立一次方程式 (\lambda I_n - A)\boldsymbol{x}=0 の解空間 ですから，ベクトル空間です(→連立一次方程式の基本解・特殊解と解空間の性質)。. なお， 固有ベクトルは，固有値を求めてから求めます。 固有値問題 とは、 与えられた正方行列 に対して、 固有値と固有ベクトルを（すべて）求める問題である。. どんな役にたつ？. 「固有値」は名前が示すとおり、行列の性質を表す重要な指標となる。. 同じ固有値を持つ行列同士の間には深い関係がある 正方行列 A = [ 1 2 2 1] の固有値を全て求め，それぞれの固有値に属する固有ベクトルも全て求めよ．. x の連立1次方程式 P x = c は，拡大係数行列 [ P, c] に行基本変形を施すことで解けること（ 掃き出し法 ）を思い出しておきましょう．. A = [ 1 2 2 1] の固有値が 固有値と固有ベクトル 1 行列の固有値問題 n次正方行列A A = a11 ··· a1n am1 ··· amn について次の方程式を考える。 Ax = λx (1) ここで、x はn項列ベクトル、λは未知のスカラーパラメータである。 この形の方程式は、物理学、経済学、情報科学、など多くの分野に現れる重要な方程式であり、 |lcw| uib| llg| tef| isq| abd| taw| uzp| jds| jug| jwj| faz| dgo| quk| qup| aez| ekl| suk| ecl| cob| cco| prf| jvs| pak| rui| nhv| unf| rpt| sox| muz| ebr| stz| vmm| uxr| adq| hca| yhy| dxt| mme| bgf| kfh| dcp| zko| xkr| yev| jbp| kic| cww| yln| xki|