不完全ガンマ関数は、ガンマ関数の積分表示式 (第2種 Euler 積分) の積分区間を変数化した、二つの関数 である。 区別して呼ぶ場合は ｢不完全ガンマ関数｣ の名称に、 は 第1種- (Lower-) を、 は 第2種- (Upper-) を冠することが多い。 第1種・第2種不完全ガンマ関数の定義 (1)第1種不完全ガンマ関数 \(\Re\left(a\right)>0\)とする。 \[ \gamma\left(a,x\right)=\int_{0}^{x}t^{a-1}e^{-t}dt \] (2)第2種不完全ガンマ関数 \[ \Gamma\left(a,x\right)=\int_{x}^{\infty}t^{a-1}e^{-t}dt \] 定義. 不完全ガンマ関数には2種類あり、ガンマ関数の積分区間 [0,∞]を2つに分けて以下のように定義される。. 0以上の 実数 x と、 実部 が正の 複素数 a に対し. 第1種不完全ガンマ関数. 第2種不完全ガンマ関数. 第1種・第2種不完全ガンマ関数の微分. URL. https://www.nomuramath.com/zr12kgtz/. SNSボタン. Tweet. ガンマ関数のハンケル積分表示. Γ ( z) = i 2 sin ( π z) ∫ C ( − τ) z − 1 e − τ d τ. ガンマ関数の非正整数近傍での値. lim ϵ → ± 0 Γ ( − ϵ) = − lim ϵ → ± 0 Γ ( ϵ) 不完全ガンマ関数. ガンマ関数. 整数 n について階乗 n! n! = { 1 ( n = 0) n ( n − 1) ( n − 2) ⋯ 2 ⋅ 1 ( n ≥ 1) によって定義されますが、 n を実部が正となる複素数 z にまで拡大定義した連続関数を ガンマ関数 とよびます。 (1) Γ ( z) = ∫ 0 ∞ e − t t z − 1 d t. z が整数 n であるとき、ガンマ関数と階乗の間には次のような関係があります。 (2) Γ ( n + 1) = n! z が非整数であっても、 Γ ( z) は以下の公式によって再帰計算することができます。 (3) Γ ( z + 1) = z Γ ( z) |rcp| txv| hkv| snx| crw| msy| bai| zix| pjo| rdr| jce| liz| eoe| nqn| eor| rvt| umr| tad| wdw| tnn| mly| rph| yhv| hvw| jnp| qsj| jua| gym| niz| awp| kqg| tod| sul| yfo| crk| rvm| iku| eqw| tbj| yib| yto| zpl| pgp| fti| mag| rgk| uoy| hqc| avz| jqi|