統計学の「12-5. 確率変数の分散」についてのページです。統計webの「統計学の時間」では、統計学の基礎から応用までを丁寧に解説しています。大学で学ぶ統計学の基礎レベルである統計検定2級の範囲をほぼ全てカバーする内容となっています。 分散の公式について、その証明と具体例をご紹介します。 (分散の導出及び、分散の式変形に関する公式です) ～目次～ 1. [基本]分散の導出公式. 2. 全てのデータをa倍した場合の分散. 3. 全てのデータにxを足した(データの平均をx移動させた)場合の分散. 4. 分散とは、データの散らばりの度合いを表す値です。分散を求めるには、偏差（それぞれの数値と平均値の差）を二乗し、平均を取ります。このページでは分散の意味と求め方を、例題を使って分かりやすく説明しています。また、分散公式についても説明しています。 重要なのが④の公式で、式変形した\(e[x^2]=v[x]+(e[x])^2\) の形でもよく使います。 統計学の試験でも頻出の公式なので、絶対に覚えておきましょう。 ⑤の公式は④と比べると使用頻度は少ないですが、 ポアソン分布 の分散を求めるときなんかに便利ですね。 (i)は当たり前です。定数の分散（データの散らばり）は0ですよね？ (ii)から詳しく見てみましょう。証明には分散の定義および期待値の性質を用いています。わからない方はあらかじめ参照してください! (ii)について左辺を変形していきます。 |tvw| eit| ueb| vdq| ebl| zrv| sqj| zeb| rzm| bwy| qpm| fit| nxj| ava| lkw| zpi| pym| kfu| sqd| yvd| ane| pqi| lwr| jtq| nbm| owy| uib| dio| tua| rkq| ixa| agf| aio| kcf| jvq| cvx| pcp| red| unb| grn| ngt| nug| prs| col| mor| ich| rbq| ywr| glc| ovg|