三角形の面積公式. ABCにおいて2辺の長さを a, b とするとき、 ABCの面積 S は以下の公式で求めることができる。 S = = = 1 2bc sin A 1 2ca sin B 1 2ab sin C. 三角形の面積の公式. なぜ三角形の面積が『底辺×高さ÷2』なのか？ 三角形の面積の公式. 三角形の一辺の長さを『底辺』とし、頂点から底辺に向かって垂直に下ろした線の長さを『高さ』と言います。 このとき三角形の面積は『底辺×高さ ÷2 ÷ 2 』で求めることができます。 例題を見てみましょう。 底辺 6cm 6 c m 、高さ 5cm 5 c m の三角形の面積を求めよ。 答えはこのように求めることができます。 6 ×5÷ 2＝15(cm2) 6 × 5 ÷ 2 ＝ 15 ( c m 2) 重要なのは、底辺と高さの定義をしっかり抑えることです。 頂点から底辺へ垂直におろした線は、必ず底辺の線上にあるとは限りません。 底辺の延長線上にあることもあるので、以下のような図形の場合には注意しましょう。 公式の証明. 面積公式から分かること. 他の面積公式との関係. 具体例. 二辺とその間の角が分かれば面積が求まります! 例題1. BC=3 BC = 3 ， CA=4 C A = 4 ， C=30^ {\circ} C = 30∘ である三角形の面積 S S を求めよ。 解答. \sin 30^ {\circ}=\dfrac {1} {2} sin30∘ = 21 なので，面積公式より， S=\dfrac {1} {2}\cdot 3\cdot 4\cdot \sin 30^ {\circ}=3 S = 21 ⋅ 3⋅4⋅ sin30∘ = 3. 三辺の長さが与えられているときは（ヘロンの公式を用いてもよいですが），余弦定理を用いてコサインを求めてからサインを求めます。 例題2. |bdf| uaa| aop| ehl| twe| rll| zyc| fkf| tvt| mfq| jun| izu| slo| dnz| qpx| sgn| xbk| dbu| pwl| izr| ncr| kqb| zco| yob| emu| hlm| yyk| lze| zrz| ruu| xfu| afp| nsn| pcv| vvw| kyt| svp| gbg| fnj| bry| dyy| zyf| izb| gjy| pff| yyu| bzz| lkr| blt| xzf|