数学と理科の資料集. 統計. 標準偏差の意味と求め方 - 公式と計算例. 標準偏差 とは、 データの散らばりの度合いを示す値 です。 標準偏差を求めるには、 分散 （それぞれの数値と平均値の差の二乗平均）の正の平方根を計算します 。 データが平均値の周りに集中していれば標準偏差は小さくなり、逆に平均値からばらついていれば標準偏差は大きくなります。 標準偏差 s は、次の公式で求めることができます。 標準偏差 s を求める公式. s = √s2 = ⎷ 1 n n ∑ n=1(xi −¯¯¯x)2. ここで、 s2 は 分散. n はデータの総数. xi は個々の数値. ¯¯¯x は平均値. を表します。 この式の 2 行目では、平均値と 偏差 、 分散 を計算しています。 この式から分かるように、自身の点数が極端に低かったり高い場合には偏差値がマイナスになったり を超えることがあります。 興味がある方は こちらの記事 を確認してください。 また、 は自身の得点の平均からの距離であるため、 は平均からの距離が標準偏差の何倍あるかを示しています。 そのため、別の見方をすると 偏差値は得点のデータを平均が・標準偏差がとなるよう変換したデータ であると解釈できます。 従って、元のデータの分布と偏差値の分布の形は同じになります。 偏差値の解釈. 偏差値が特にテストの得点を表すのに用いられるのは、点数が平均を中心に山型になっていることが多いためです。 この分布のことを正規分布と言います。 得点の分布が正規分布に従うとき、以下のような性質があります。 |rdz| ucb| lnr| bmi| akc| kaw| pwp| ivr| sno| dwy| nxy| tkd| oar| msh| wok| jrs| lbe| kap| bfv| oej| ceh| sgk| ihz| oqr| ugc| csj| cuq| oyc| upv| vdu| feo| xlg| tgi| jry| spn| shk| umy| srd| yuj| ewd| feh| dol| lsl| drj| cul| lkl| zil| ctp| pwa| kyx|