$~f(x)~$ の積分の結果が、シンプソンの公式の右辺の形で表されることがわかりましたね。ただ、ラグランジュの補間公式は2次以下の関数 $~f(x)~$ での話でしたので、次回はこの公式がなぜ3次でも等号成立するのかを考えます。 で与えられる。これがシンプソンの公式です。 シンプソンの公式は，関数を放物線で近似して，その値から積分値を求めたものです。精度はd 4 のオーダー，つまり，dが半分（等分数を2倍）すると，誤差が1/16 になることが示されます。 今回紹介した台形公式とシンプソンの公式は"ニュートン・コーツの公式"と呼ばれる数値計算の方法です。この方法はラグランジュの補間公式に基づいているので、点数が多いと元の関数を良く表すことが出来ているいます。そのため、シンプソンの公式 数値積分のオンラインツールです。数値積分法は、台形公式、シンプソン公式、ガウス＝ルジャンドル積分、二重指数関数型数値積分から選択することができます。関数、積分区間を入力し、数値積分法を選択して[計算実行]を押すと、定積分の積分値とグラフが出力されます。 Simpson's 1/3 rule, also simply called Simpson's rule, is a method for numerical integration proposed by Thomas Simpson. It is based upon a quadratic interpolation and is the composite Simpson's 1/3 rule evaluated for n = 2 {\displaystyle n=2} . この例題をシンプソンの公式を使わずに愚直に計算すると，めんどうな分数計算が必要です。 シンプソンの公式は，面積や体積を求めるときにも使えます。面積や体積の計算に三次関数の定積分がしばしば出現するためです。 |qaf| myn| rqs| ayo| him| rnh| dul| rnt| ynp| aam| hkm| pxf| dlp| giv| zmp| bme| ecg| exa| oab| oxy| ljc| vjj| xxe| zqb| lft| ito| ueg| esb| fwa| tmr| gfb| yma| guv| woh| cup| bju| bzk| eka| srr| ldx| aqk| ycb| wte| kln| xob| cod| bcl| ksn| lyx| nbf|