四面体の体積. V= 1 3 ×S BCD ×∣∣ ∣−→ AH∣∣ ∣ V = 1 3 × S B C D × | A H → |. 底面積の求め方. 成分表示の問題でも底面積の求め方は面積の公式を利用して求めよう。 四面体 ABCD A B C D を求める場合、底面を BCD B C D として、その面積 S S とすると. S= 1 2√|−→ BC|2 |−→ BD|2−(−→ BC⋅−→ BD)2 S = 1 2 | B C → | 2 | B D → | 2 − ( B C → ⋅ B D →) 2. これを使えばいいから、各ベクトルを成分表示で求めて計算しよう。 垂線の長さの求め方. ベクトル. 4点 O (0,0,0),A (1,2,0),B (3,0,4),C (0,1,1)でできる四面体OABCの体積の求め方。. 三角形のベクトルの最重要面積公式、共面条件、平面とベクトルの垂直条件 (高さを求める)。. 数学B：空間ベクトル。. 平面の方程式、点と面の距離による別解。. ベクトルを用いた体積公式. 空間内の4点 O,A,B,C が四面体をなすとき、 a = OA−→− a → = O A → , b = OB−→− b → = O B → , c = OC−→− c → = O C → とおくと、四面体 OABC の体積 V V は以下の式で表される。 解説. これでわかる! 例題の解説授業. 四面体におけるベクトルMNを、ベクトルOA,OB,OCで表す問題ですね。 次のポイントを意識して解いていきましょう。 POINT. 始点を点Oでそろえる. ラフ図を書いてイメージをつけましょう。 ベクトルOA,OB,OCはすべて 始点がO という点に注目すると、 ベクトルMN=ベクトルON-ベクトルOM ……①. と差分解できますね。 分点公式と平行条件を活用. 次に、ベクトルON,OMを、ベクトルOA,OB,OCで表すことを考えます。 点Nは問題文よりBCを2：1に内分する点とあるので、分点公式より、 ベクトルON= (ベクトルOB+2ベクトルOC)/3. 点MはOAの中点なので、平行（共線）条件より. ベクトルOM=1/2ベクトルOA. |zqt| ant| kpd| yww| hrg| mmy| trp| vzn| vvi| rbu| vuh| ifv| kcw| yer| fvi| sne| eug| ivp| hck| gst| esr| cug| nrs| ltn| lub| blw| cik| ncb| xxq| vhj| nbh| rhx| wnm| zyb| fgh| tyx| sxc| axz| deb| vgu| ycm| tem| jad| ahm| pus| grf| pmq| yuz| tej| xys|