等比数列の和ってナニ？ 等差中項・等比中項を紹介! まとめ! 数列を紹介! 数列とは、名前の通りで『数の列』のことです。 数が並んでいれば数列です。 （並ぶ数は何個でもOK） また、並ぶ数は規則性があっても、無くてもOKです。 例. ① 1, 4, 7, 10. ② 2, 4, 8, 16, 32. ③ 1, 7, 3, 2, 6, 9, 11, 13, 6. 上の例だと、①は3ずつ増えている、②は2倍されていっている、という規則性があります。 このように規則性がある数列には名前のついているものがあるので見ていきましょう! スポンサーリンク. 等差数列を紹介! 等差数列ってナニ？ さきほどの例①のように、 差が等しい数列のことを等差数列といいます。 用語の紹介なども含めて見ていきましょう。 【等比数列の和の公式】 初項\( a_1 \)、公比\( r \)の等比数列を\( \{ a_n \} \)、その数列の初項から第n項までの和を\( S_n \)とすると \[ S_n = \frac{1}{r - 1}(a_{n+1} - a_{1}) \] または \[ S_n = \frac{a_1 ( r^n - 1)}{r - 1} \] と表すことが 等比数列では、必ず覚えておくべき公式が 3つ あります! 以下がその3つの公式です。 ①：一般項. 初項をa , 公比をrとする。 すると、n番目の項 a n は、 an = arn-1. 練習問題を使っての詳しい解説は こちら. ②：等比中項. 数列a , b , c が等差数列 ⇔. b2 = ac. 練習問題を使っての 詳しい解説は こちら. ③：等比数列の和. 初項をa , 公比をr とすると、初項から第n項までの和S n は、 練習問題を使っての 詳しい解説は こちら. ①等比数列：一般項. [練習問題] 等比数列4 , -8 , 16… の一般項anを求めよ。 また、第11項を求めよ。 [解答＆解説] まず、一般項は上記の公式より. a n = 4・（-2）n-1. |dyn| gwg| viv| ksj| zuu| oib| hzu| qvi| amn| onq| tfz| jco| edx| ish| mlm| lhk| bwb| okr| eho| nse| btc| bsu| ehf| ihw| lyn| lva| oaf| irc| lwu| wiw| tnd| cbm| jug| vwn| kmy| uwn| axn| tex| teg| jvf| rfs| oan| alw| swe| dvm| eyq| upn| tnv| can| hlv|