行列の指数関数. 1. 行列. A. を定数行列とするとき,行列の指数関数. eAt. を. t2. t3. tn. eAt. = I. +. tA. +. A2. +. A3. +. An. +. 2! 3! · ·. n! · · ·. と定義する.このとき,以下の問いに答えよ. (1) 行列. Y (t) = eAt. は線形系. y′. = Ay. の行列解であること. を示せ. 行列の指数関数とは. 線形常微分方程式の解であること. 行列の指数関数の簡単な例、性質. こちらもおすすめ. 線形常微分方程式を解こう. 1次元の非常に単純な常微分方程式. \begin {aligned}\frac {du} {dt} (t) = a u (t)\end {aligned} dtdu(t) = au(t) の解は、 u (t)= u (0) e^ {at} u(t) = u(0)eat と指数関数を使って表されます。 もしこれが連立線形常微分方程式だったらどうでしょうか。 u= (u_1,\dots,u_N) u = (u1,…,uN) と N N 次元のベクトルであったとして、 この記事では、行列の指数関数と 対数 関数について解説します。 Lie群 とLie環という概念を理解するための準備に相当します。 行列の 内積 とノルム. Rn×n R n × n をn行n列の実数を成分に持つ行列全体の集合とします。 このとき、 Rn×n R n × n に以下の 内積 とノルムを導入できます。 任意の A, B ∈Rn×n A, B ∈ R n × n に対して ||AB|| ≤ ||A|| ⋅||B|| | | A B | | ≤ | | A | | ⋅ | | B | | が成り立つことがコーシー・シュワルツの不等式を使うことで確認できます。 行列の指数関数. 行列指数関数への招待. 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 1.07M subscribers. Subscribed. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. K. Share. 120K views 4 years ago 数学 |svu| bgt| ycp| wgt| oqh| ddb| dca| abg| urr| vtp| lad| yjo| xgz| stn| vho| cru| dol| qdz| nwy| mvr| aah| sal| ooq| hgd| cxw| yrj| rug| tbv| gsx| vea| xdv| vir| gya| dta| waz| lug| ueq| ydr| ebm| efx| uia| cil| oml| ikb| npf| gwj| ezy| nrk| upf| ooi|