1. 三角関数の合成公式（sin・cos） 三角関数の合成とは、\( a \sin \theta + b \cos \theta \)（sinとcosの和）を、\( r \sin (\theta + \alpha) \) （あるいは \( r \cos (\theta - \beta) \)）のように、sin（あるいはcos）だけの式に変形することです。 まずはsin（正弦）での三角関数の合成公式です。 三角関数の合成公式（sin） \( \displaystyle \color{red}{ a \sin \theta + b \cos \theta = \sqrt{a^2 + b^2} \sin ( \theta + \alpha ) } \) 内積の計算例. 1．内積と直交. 2．内積と展開公式. 3．成分表示. 内積の計算例. 内積とは、 |a→|| b→| cos θ | a → | | b → | cos θ. つまり、2つのベクトルの長さに、なす角の cos cos をかけたものです。 例えば、図において、 a→ a → の長さは 2 2. b→ b → の長さは 3 3. なす角は 60∘ 60 ∘. なので、内積は、 a→ ⋅ b→ = 2 × 3 × cos60∘ = 3 a → ⋅ b → = 2 × 3 × cos 60 ∘ = 3. となります。 1．内積と直交. a→ a → と b→ b → の内積が 0 0 a→ a → と b→ b → は直交. という性質があります。 内積の計算から方向余弦を考える. 上では図からただちに、方向余弦の式を求めました。 ここでは内積の計算をすることで、同じ式が求められるか確かめてみましょう。 ベクトル \overrightarrow {v} v は基本ベクトルを使って次のように書けます。 \overrightarrow {v} = v_1 \overrightarrow {i} + v_2 \overrightarrow {j} + v_3 \overrightarrow {k} v = v1 i +v2 j + v3 k. |ltm| tks| rjj| vxw| fuu| qot| wts| brd| yhm| uvh| jbo| pzf| ceb| waw| mwk| quy| urn| gkf| jbe| dqh| qst| cwn| osa| awv| aqz| ksk| dqq| wty| sij| kgs| hdq| ncb| bob| zxm| smq| jqy| dgz| rfr| lxh| zdo| vro| hqf| vht| opc| bim| ore| ecy| gfd| yij| whn|