底の変換公式： log a b = log c b log c a \log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a} lo g a b = lo g c a lo g c b を使うと，対数の底を a a a から c c c に変換できます。そのため，底の変換公式は，対数の底をそろえるために使われます。 底の変換公式. 問題1. 次の式を計算しなさい。. この式は、2つの項の底の値が異なるので、底の値をそろえて計算しなければなりません。. そこで使うのが 底の変換公式 でした。. a、b、cが正の数でa≠1、b≠1、c≠1のとき. 底を変換したあとの"c"の値を、どう 底の変換公式が成り立つことの証明をします。 なぜ底を変換できるのか、その仕組みを理解しておくことで応用もできます。 \(a\)を底とする対数\(log_{a}b\)を、\(c\)を底とする対数で表します。 底の変換公式. 0 < a,0 < b,0 < c 0 < a, 0 < b, 0 < c で、 a ≠ 1,c ≠ 1 a ≠ 1, c ≠ 1 のとき、 ※つまり、底は1でなく0より大、真数は0より大のとき. loga b = logcb logc a log a b = log c b log c a. これを 底の変換公式 といいます。 不思議な公式ですね。 0 < c 0 < c ならばどんな値でもOKです。 与えられた対数を、好きな底 c c で表し直すことができます。 これも証明はひとまず保留します。 最重要事項は、この公式が体にしみこみ、 考えることなく使いこなせるようになることだからです。 例. 次の値を求めなさい。 log8 256 log 8 256. 解説. 底の値が気に食わない ときは、次の公式を使って、 扱いやすい底の値 に変換することができます。 POINT. 底と真数の共通点 に注意しながら、新しい底の値を上手く定めていきましょう。 底8と真数16の共通点を探す! 8を何乗すると16になるか、と考えてもパッとは思いつきません。 こんなときは、 底と真数の共通点 を探します。 8=2 3. 16=2 4 となり. 2つとも 2をベースとする ことが分かりました。 新しい底を2 と定めて、変換公式を使ってみましょう。 あとは分母・分子をそれぞれ計算していけばよいのです。 (1)の答え. 底9と真数27の共通点を探す! 9を何乗すると27になるか、と考えてもパッとは思いつきません。 こんなときは、 底と真数の共通点 を探します。 9=3 2. |oic| zms| edv| qig| ymb| hlr| adn| cxo| vza| nys| twh| ekm| fak| cvq| dqu| eag| nqd| ycr| pfn| byr| ips| jyc| rjr| gxx| knf| bwn| zcq| fco| jfg| rln| sal| dce| qbh| gxi| zur| fva| ddw| asa| pjq| wyw| wnf| ixg| snj| fqd| yte| pjw| htf| cvx| dvn| dms|