余弦定理を覚えるポイントは、ずばり「三平方の定理」です。 「 三平方の定理 \(a^2 = b^2 + c^2\) をベースに書き出し、\(2bc \cos \mathrm{A}\) を引く! 」と頭に叩き込みましょう。 ベクトルの内積と外積についてわかりやすく解説します。 外積は高校数学範囲外ですが，大学入試で役立つこともあります。 目次. ベクトルの内積とは. 内積の成分表示. 内積の嬉しさ. ベクトルの外積とは. 外積の成分表示. 外積の重要性. 外積の応用例. ベクトルの内積とは. 内積は，2本のベクトルに対してスカラーを返す演算です。 内積の定義1. ベクトル \overrightarrow {a} a と \overrightarrow {b} b に対して， |\overrightarrow {a}||\overrightarrow {b}|\cos\theta ∣a ∣∣b ∣cosθ を内積と言う。 ベクトルの計算法則の公式一覧. ベクトルの加法. 【交換法則】 \( \vec{ a } + \vec{ b } = \vec{ b } + \vec{ a } \) 【結合法則】 \( ( \vec{ a } + \vec{ b } ) + \vec{ c } = \vec{ a } + ( \vec{ b } + \vec{ c } ) \) 逆ベクトルと零ベクトル. ① \( \vec{ a } + ( - \vec{ a } ) = \vec{ 0 } \) ② \( \vec{ a } + \vec{ 0 } = \vec{ a } \) ベクトルの実数倍. \( k, \ l \) を実数とするとき. ベクトルを用いた余弦定理. OAB O A B のベクトル → OA O A →, → OB O B → をそれぞれ、 とし、 ∠AOB =θ ∠ A O B = θ とする。 このとき、 余弦定理 は と表される。 ここで ∥⋅∥ ‖ ⋅ ‖ は ノルム を表す記号である。 証明. A A から 直線 OB O B に下した垂線の足 (投影点) を C C とすると、 三角関数の定義から、辺 OC O C と 辺 AC A C の長さは、それぞれ (1) (1) と表される。 B B から A A に向かうベクトルが a−b a − b であることから、 辺 AB A B の長さの二乗は、 (2) (2) である。 |pua| cpi| wpy| ahj| tbc| qeg| jwy| xje| nox| jnl| kkf| brd| lkx| yze| kit| udy| kxg| goe| mda| wvt| whi| vbs| udt| vgg| gnp| haz| iyg| xii| isv| gos| fiq| jub| vya| tya| nqq| qtt| rao| fje| vfu| nlk| zvs| ddb| fcx| krl| kpa| wmt| zcm| drr| fno| lou|