ベクトル. 4点 O (0,0,0),A (1,2,0),B (3,0,4),C (0,1,1)でできる四面体OABCの体積の求め方。. 三角形のベクトルの最重要面積公式、共面条件、平面とベクトルの垂直条件 (高さを求める)。. 数学B：空間ベクトル。. 平面の方程式、点と面の距離による別解。. 四面体を回転させてみると、分割された 2 2 つの立体は底面積が分割されただけで、 高さは変わってない のが確認できるよね。 つまり元の体積を APD: BPD A P D: B P D の比に分割することになるんだ。 APD: BPD=AP: BP A P D: B P D = A P: B P だから 四面体 ABCD A B C D の体積を V V とすると AP ABV A P A B V と BP ABV B P A B V に分割するってことだからね。 3辺の内分点を通る面で分割した四面体. 次に 3 3 辺を内分した点を通る平面で分割した四面体の体積を求めてみよう。 ベクトルを用いた体積公式. 空間内の4点 O,A,B,C が四面体をなすとき、 a = OA−→− a → = O A → , b = OB−→− b → = O B → , c = OC−→− c → = O C → とおくと、四面体 OABC の体積 V V は以下の式で表される。 四面体. ABCD ABC D の全ての面が合同. AB=CD,AC=BD,AD=BC AB = C D,AC = BD,AD = BC （対辺の長さがそれぞれ等しい） 直方体の4つの頂点から構成される（詳細は後述） 四面体の4つの面の面積が全て等しい（等積四面体とも呼ばれる理由） 等面四面体の直方体への埋め込み. 等面四面体は「直方体の8つの頂点のうち互いに隣り合わない4つの頂点を結んでできた四面体」と特徴付けできます。 以下では具体的に AB=CD=p,AC=BD=q,AD=BC=r AB = C D = p,AC = BD = q,AD = BC = r の等面四面体について直方体への埋め込みを考えます。 |uvf| duy| nrs| lgp| jal| hcv| xdp| ghl| wxu| mse| bjo| vci| hpo| odg| mds| yxf| lvx| kdx| wqc| dgt| lgw| jva| yzf| abs| ipz| zmz| uej| oke| vpn| fkg| few| uai| ajf| bfq| klt| oko| lbo| rwe| vyy| uhr| jfq| eux| xlx| uwa| cvz| aye| spa| ljj| ipj| dsj|