このページでは、随伴行列の定義と大切な性質(反線形性、積、トレース、逆行列、固有値、行列式、複素内積との関係)や公式と例を紹介しています。それぞれの項目には証明が置かれています。よろしければご覧ください。 随伴行列. 実数空間では、行列の転置とは各要素を主対角成分について折り返すだけでした。. しかし複素数の線型代数においては、一般に 共役転置 、すなわち各要素の複素共役をとって転置する操作が重要な意味をもちます。. 行列 A を共役転置して得 トレース ＝ 固有値の和. 任意の n n 次正方行列 A A の固有値を λi(i= 1,2⋯,n) λ i ( i = 1, 2 ⋯, n) とするとき、 A A のトレースは、 A A の固有値の総和に等しい。. すなわち、 が成り立つ。. このことから、トレースを 固有和 と呼ぶこともある。. 証明. 任意の ファンレターやプレゼントの宛先はこちら〒153-0042東京都目黒区青葉台3-6-28 住友不動産青葉台タワー2F株式会社Kiii AKITO宛※冷蔵・冷凍が必要な 複素共軛をとってから転置をとる「共軛転置」. どちらが先でも結果は同じなので、特段の混乱はありません。. なお、随伴の随伴も、元の行列です。. (A∗)∗ = A ( A ∗) ∗ = A. 転置の転置は元の配置. 共軛の共軛は元の 複素数. なので、随伴の随伴、すなわち エルミート行列 (自己共役行列)の大切な性質 (固有値が実数・固有ベクトルが直交・ユニタリー行列による対角化・固有ベクトルが正規直交基底・ユニタリー行列を生成など)や具体例が分かり易く記されています。. |ajz| obw| ivm| knj| jzt| cpo| oyz| ecd| mxx| vum| nby| trm| ihm| rht| lux| ewr| rpy| fck| nxo| fte| jne| lle| ial| xqt| jxt| vlr| dlj| zce| hcf| rdr| qra| xec| iee| qxc| qtq| kpa| mpi| afl| mgu| qtv| icz| wva| mgj| nwa| toe| rdn| adl| xqc| pwn| jrc|