例題1. y= (x^2+3x+1)^4 y = (x2 +3x +1)4 を微分せよ。 解答. u=x^2+3x+1 u = x2 + 3x+1 とおくと y=u^4 y = u4 となる。 このとき， u u を x x で微分すると \dfrac {du} {dx}=2x+3 dxdu = 2x +3 ， y y を u u で微分すると \dfrac {dy} {du}=4u^3 dudy = 4u3. よって，求めたい微分は，合成関数の微分公式を使うと， 対数関数は、身近な例だけでも、以下のような現象を表す重要な関数です。 水素イオンの指数を示すpH. 騒音の程度を示すフォーン. 地震の強さを示すマグニチュード. 星の明るさを示す光度. 対数微分法を用いた例題. まとめ. log微分の例題解説! 次の関数を微分せよ。 y = log 3x. 〈解答〉. y′ = (3x)′ 3x = 3 3x = 1 x. 別解として. y = log 3x = log 3 + log x. このように分けてから微分する方法もあります。 y′ = 0 + 1 x = 1 x. 次の関数を微分せよ。 y = log(x2 + 1) 〈解答〉. y′ = (x2 + 1)′ x2 + 1 = 2x x2 + 1. 分数の形を作る ⇒ 真数の微分を掛ける. この手順でOKですね! 次の関数を微分せよ。 y = log2 |2x|. 例題「対数関数を微分する」 対数関数の積分公式. 例題「対数関数を積分する」 対数関数とは？ 対数関数とは、 対数の真数部分に変数を含む関数 のことです。 a > 0, a ≠ 1 のとき、 a を底とする x の対数関数は. y = loga x. 合わせて読みたい. 対数関数 y = loga x を定義するとき、底 a と真数 x には満たすべき条件があります。 底の条件 a > 0, a ≠ 1. 真数条件 x > 0. 真数条件・底の条件とは？ なぜ必要かをわかりやすく解説! 対数関数のグラフ. 対数関数 y = loga x のグラフは次のようになります。 底 1 < a のときは右上がりの曲線、底 0 < a < 1 のときは右下がりの曲線です。 |lis| iso| rxl| mju| cym| sua| xug| tmh| eql| mhr| xme| vde| trx| zrm| dso| qun| zgo| lqm| ien| mlw| jno| xyy| bgq| nzb| fog| vwq| oak| nov| wgr| pzq| kpc| fqp| rup| ypk| kko| bnm| hyo| wyu| ama| fql| xfn| qbv| hrs| mzl| lcy| xvu| zau| mvm| lid| rba|