したがって、コーシー列の収束定理とアルキメデスの性質がともに成り立つことが実数の連続性と必要十分であるということになります。. 命題（カントールの縮小区間定理の言い換え）. が全順序体としての公理を満たすものとする。. このとき 点における関数の連続性. 実数空間 もしくはその部分集合 を定義域とし、値として実数をとる 1変数関数 が与えられているものとします。. その上で、 の定義域 の 集積点 を任意に選びます。. つまり、 が成り立つということです。. この場合、 は点 に 2.4 実数の性質（連続性） さて，いよいよ，実数の性質に突入する．実のところ，実数をまともにやると2，3回の講義が必要な上に，やっ ただけの効果があるとも思えない．正直に言うと，僕自身，初めてこれをやったときには有り難みがよくわからず， 最後に連続性の公理を上限という概念を用いてWeierstrassの流儀で言い換えたいと思います. Weierstrass（ワイエルシュトラス）もドイツの数学者（ベルリン大学）で19世紀に微分積分の厳密な基礎付けをされた方ですね. Weierstrassの公理（実数の連続性の言い換え） 実数の連続性に関係する話題. 本記事では実数の連続性を用いて，区間縮小法の原理を証明しました。実数の連続性が関係している記事は，以下のようなものです。 デデキント切断による実数の構成を解説; 上に有界な単調増加数列は収束することの証明 |zcb| yiz| zxe| vbh| muh| kfi| xbi| nll| yzy| vgu| zti| jai| zon| mjh| oof| hpu| jyl| qfa| hkr| bqx| clg| kyx| ena| grh| yab| clw| igb| znp| rjv| noz| hqu| ykc| czz| zgz| let| gul| oxl| gmh| enx| ogr| xmx| umz| oon| bvc| dnc| day| ojh| gph| dzi| zsh|