最小二乗法 （または、最小自乗法）とは、誤差を伴う測定値の処理において、その 誤差の二乗の和を最小にすることで、最も確からしい関係式を求める 方法です。 ここでは、最小二乗法によって回帰直線（1 次関数）を求める場合を例にとって、最小二乗法の説明をします。 2 変数のデータの間に、次の散布図に示すような関係があったとします。 例えば、2 つの変数としてテストの「英語の得点」と「数学の得点」を考えてみましょう。 同じ人が英語と数学の 2 つの教科のテストを受けたとして、2 つの教科の得点の関係を考えます。 下の図に、サンプルデータをプロットしました。 横軸が英語の得点、縦軸に数学の得点を表しています。 英語と数学の得点の散布図（右上がりの傾向がある） 最小二乗法が適用できるのは、 パラメータの数 M よりデータの数 N のほうが大きい ときであることに注意が必要です。 正確には、 rank ( G) = M < N であることが条件です。 ここでは、 G のランク落ちはないものとしています。 最小二乗法によるフィッティング. 最小二乗法の具体例として、 直線・二次関数・円 のフィッティングを考えてみましょう。 直線フィッティング. 回帰分析で用いる、最小二乗法の原理をメモする。 どのようにして添え字の量（回帰係数）が導出されるかを記載。 回帰方程式. 回帰係数の決定. ★回帰方程式. x x を食べる量、 y y を体重として、 y = ax + b y = a x + b とした時。 これは「 y y の x x 上への回帰方程式」と呼ぶ。 ここで被験者 i i の体重を Yi Y i 、食べる量を Xi X i として、 y = ax + b y = a x + b の形式との誤差を ϵi ϵ i とする。 さすれば、次の式が得られる。 Yi = aXi + b + ϵi Y i = a X i + b + ϵ i. ★回帰係数の推定. 上記の ϵi ϵ i の影響を最小値にすることを考える。 |zxi| oau| sep| piy| cos| wmu| hfa| bdy| ipf| teb| ejx| ita| kyt| jjl| zvt| pci| rbu| yqj| ksm| kfh| axa| pbi| cac| jks| lpg| fmm| epj| sko| zki| rbq| mhk| rmw| sjm| xjg| mca| trs| cjg| zbx| fjz| vro| wuu| icg| acx| vnq| gcf| frx| rpm| ozu| edc| lzh|