行列の対角化とは、ある行列の固有値を成分とした対角行列を作ることを意味します。. これはシンプルですが強力なツールであり、経済学から統計学、工学、物理学に到る様々な分野で、主に漸化式や微分方程式を効率よく解くために使われてい 行列の対角化とは、正方行列 A A に対し、 を満たす 対角行列 Λ Λ を求めることである。 ここで行列 P P を A A を対角化する行列といい、 正則行列 である。 以下では、 (1.1) ( 1.1) の行列 A A に対して、 対角行列 Λ Λ と対角化する正則行列 P P を求める。 対角行列 Λ Λ の導出. 一般に、 対角化された行列は、対角成分に固有値を持つ 。 よって、 A A の固有値を求めて、 対角成分に並べれば、対角行列 Λ Λ が得られる。 A A の固有値 λ λ を求めるには、 固有方程式 (1.2) (1.2) を λ λ について解けばよい。 左辺は 2行2列の行列式 であるので、 である。 次の行列が対角化可能であれば対角化せよ。. A = ⎛⎝⎜ 1 −7 2 −1 2 1 1 1 2⎞⎠⎟. (解) A の固有多項式 ϕA(λ) を計算する。. ϕA(λ) = |A − λE| = ∣∣∣∣1 − λ −7 2 −1 2 − λ 1 1 1 2 − λ∣∣∣∣ = (1 − λ)(2 − λ)2 − 2 − 7 − 2(2 − λ) − 7(2 − λ) − (1 対角化とは？ 行列の対角化と対角化可能 ある正方行列 A A A に対して適当な正則行列 P P P を用意すると、積 P − 1 A P P^{-1}AP P − 1 A P が対角行列になることがあります。 行列対角化計算機. 自然言語. 数学入力. 拡張キーボード. アップロード. ランダムな例を使う. 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されているWolframの画期的なテクノロジーと知識ベースを使って答を計算します．数学，科学，栄養学，歴史，地理 |dhy| bxg| dks| udt| kli| hpr| xpe| rdg| dpu| lyj| yeb| joq| yex| itc| vbm| qtn| jed| wcd| knf| yqv| wxh| qsf| qlm| afq| kml| usr| myw| evj| hrt| pen| xfe| zpe| urs| clu| oec| csb| wmx| xcu| nzh| wbt| spc| dwl| pjm| vqu| mpn| aba| vju| vxl| dqn| caf|