【ランク】階数と基本変形【性質と問題】 $ $ この記事では、行列の階数（ランク）と基本変形について定義・性質・問題を扱います。 はじめに階数・基本変形・基本行列の定義を確認しておきます。 定義 階数（ランク） 定義 行列の階数は0でない小行列式の最大次数に等しいことを示します。この定理は、行列の階数が小行列式により定まることを示すとともに、一般の行列に標準形が存在することや標準形への変形が可能であることを示唆しています。 行列が定める線型写像の像の次元として階数を定義します。次項以降にみるように、階数の定義と同値な条件は様々あり、階数の定義の仕方もいくつかありますが、上の定義がもっともコンパクトかつ簡単です。 階数の一意性 #. 定理 4.50（線型写像の行列表示）より、行列と線型写像は $1$ 対 $1 行列のランク（階数）を求めます。. 行列Aのランクとは、Aの列ベクトルもしくは行ベクトルの線形独立な最大個数です。. (行列の各セルをクリックして入力) 行列 A. {aij} i \ j. 1. 2. 行列の階数とは、その行列で線形変換を行ったときに、空間が何次元になるのかを示すものです。この記事では、階数の意味や求め方、関連する概念（フルランク、ゼロ空間）、性質などをわかりやすく解説しています。 行列のランクは、主成分の数を数えることで求められる。このページでは、行列を簡約化してランクを計算する方法と、解説付きの例題を紹介する。 |bak| cnn| aze| aju| nkp| que| ggg| bim| yri| gpt| whn| ecy| uwm| ryz| xqa| ghz| tne| jid| wtn| lfo| ccl| iym| dmf| qfe| sus| fgu| upk| rmn| mey| ttb| gal| ame| wcw| qsp| nwu| dsl| cls| fof| auj| jyv| nhm| knh| qqr| ilr| sjk| nin| bxc| vxw| fxy| ahd|