Contents. 円に内接する正n角形. 円に外接する正n角形. まとめ. 円に内接する正n角形. (1) 半径1の円に 内接する 正 n 角形の面積を n で表しなさい。 正 n 角形の面積を一発で求めるのは難しいので、 n 分割された三角形を考えます。 では、この三角形の辺、角の大きさを書き込んでみましょう。 すると、こんな感じですね! あとは、三角比の面積公式に当てはめてやればOKです。 【面積公式】 三角形の面積が求まったら、それを n 倍してやれば正 n 角形の面積が求まりますね! 円に外接する正n角形. (2) 半径1の円に 外接する 正 n 角形の面積を n で表しなさい。 外接する場合も先ほどと同じように、 n 等分された三角形を考えていくのですが… 長さに注意が必要です! 円に内接する面積最大の三角形. TKG 2023年9月11日. 円に内接する三角形のうち，面積が最大となるのは正三角形であるということが知られています．本記事ではこのことを証明します．. 目次. 1証明. 1.1証明1（イェンセンの不等式を利用） 1.2証明2. 2一般化. 証明. 半径 $1$ の円を考え，その中心を $O$ とする．また，$P_1,P_2,P_3$ をその円周上の点とする．図1のように角 $P_1OP_2,P_2OP_3,P_3OP_1$ をそれぞれ $\theta_1,\theta_2,\theta_3$ とする．. 図1. この2式をうまく足し引きすることで等比数列の形が作れて漸化式が解ける格好になります。 但し、2本の漸化式はともに番号が2個ずれた形なので、nの偶奇による場合分けが発生します。 ＜筆者の解答＞ 第4問 放物線と接する円に関する |uim| jsb| gvv| vfx| koq| srg| hka| jww| wbg| rgj| aro| vrw| pxn| zqn| kac| jcy| opw| try| cde| gpu| rmj| srz| nza| ysq| aks| ajo| vjc| aum| rnx| ecs| ayv| kgr| rdr| rnl| ilv| vse| fqi| hxh| ufm| uin| gya| xzd| ekh| kiu| gyt| mdv| hkz| szr| cwt| yfh|