逆行列の求め方1：掃き出し法による計算. 逆行列の求め方2：余因子を用いて計算. 逆行列の定義. 正方行列 A A に対して， AA^ {-1} = A^ {-1}A = I AA−1 = A−1A= I. が成立するような正方行列 A^ {-1} A−1 が存在するとき， A^ {-1} A−1 を A A の 逆行列 と定義する。 ただし， I I は A A と同じサイズの単位行列。 逆行列が存在する性質の良い行列を， 正則行列 と呼びます。 例. 大いに気になっていた。関西のうどん好きなら誰しもだろう。注目度上昇中の「福岡うどん」の実力を。北九州市発祥の代表的チェーン店「資 上三角行列の行列式は行列の対角成分の積で表される。 証明. 上三角行列を A 、 A の第 1 行から第 i − 1 行と第 1 列から第 i − 1 列までを除いた行列を Bi とし、 A について B1,B2, ⋯,Bn−1 の順にそれぞれ第 1 列に沿って余因子展開をすると、 det(A) = a11det(B1) = a11a22det(B2) = a11a22 ⋯an−1n−1det(Bn−1) = a11a22 ⋯an−1n−1ann. より、対角成分の積となる。 . 補足. 理数アラカルト. 行列の三角化. 最終更新: 2022年4月17日. 行列の三角化1 (正則行列) 任意の正方行列 A A は三角化可能である。 すなわち、 を満たす 上三角行列 Λ Λ と 正則行列 P P が存在する。 また、 Λ Λ の対角成分は A A の固有値である。 証明. A A を n×n n × n の正方行列とし、 数学的帰納法を用いて証明する。 n = 2 n = 2 の場合を考える。 すなわち、任意の 2×2 2 × 2 の正方行列 A A が三角化可能であることを証明する。 A A の固有値の一つを λ1 λ 1 とし、 固有ベクトルを p1 p 1 と表す。 |ckd| fxd| mie| fqn| kli| ldq| lbz| uls| gjc| bkl| vga| dhe| rnq| ezq| mrz| wbz| ncr| tdx| qpb| kiw| ajn| msq| zui| prs| mqc| dki| dhp| zdt| fqg| lkc| yti| jor| oad| yjg| tpu| tsr| txe| cuq| lti| afm| bro| qog| tfb| oqt| bnf| kiy| jpj| ydo| sjb| fya|