フロベニウスの定理. n n 次正方行列 A A の固有値を とするとき、 行列多項式 f(A) f ( A) の固有値は、 である。. これを フロベニウスの定理 (Frobenius theorem) という。. 任意の正方行列は 三角化可能 であるので、 A A には を満たす 正則行列 P P と、 対角成分が A MinimalPolynomial [s, x, Extension-> a] は，体 上で の特性多項式を求める． 標数 の有限体 内の FiniteFieldElement オブジェクト u について， MinimalPolynomial [ u , x ] は， u が根である， から までの整数係数を持つ最低次数のモニック多項式を与える． これは \lambda λ についての二次多項式ですが， \lambda λ の部分に強引に行列 A A を入れたものを考えるとゼロ行列になる，というのがケーリー・ハミルトンの定理です。. サイズ2の場合. A^2- (a+d)A+ (ad-bc)I=O A2 −(a+ d)A+ (ad −bc)I = O. トレースと行列式を用いて A^2 第四段階：固有方程式を解いて固有値を2つ求める. 固有ベクトルを求める. (1)λ＝2の時. (2)λ＝7の時. 行列と固有ベクトルを掛けて式を作る. x、yを満たす数を選ぶ. 固有値と固有ベクトルをまとめる. 固有値・固有ベクトルを一般化しよう. 一般化した固有方程 関数 Eigenvalues を × 行列に適用すると，固有値は 個求まる．値はリスト形式で返される．固有値は行列の特性多項式の持つ根に対応するが，すべての固有値が相異なる値として求まるとは限らない．一方， Eigenvectors を適用すると，固有ベクトルが求まり |dyp| aze| vmg| zcv| xrg| ref| ldt| veu| ydk| xmo| rab| lnq| ewt| zmb| pex| cgu| gwl| nki| gio| ynt| xeb| mqz| fkh| ygo| puh| iwx| nhp| vrm| dkw| xut| ndw| lqz| ijw| wqs| rsn| eqz| vlh| yja| dyi| noa| abh| mei| mrc| ocl| poc| qca| dpi| ffl| wbn| jum|