ここでは, 特殊線型群SLn(R), 直交群O(n), 特殊直交群SO(n) が線型リー群であるこ とを示す. 例1.2.1 SLn(R) := fg 2 GLn(R) j det(g) = 1g はGLn(R) 内の線型リー群である(こ れを特殊線型群*3 と呼ぶ). 証明. 部分群であることと閉集合であることを示せば良い. まずは部分群で 数学において、線型代数群（せんけいだいすうぐん、英: linear algebraic group ）とは、 n 次正則行列の全体が（行列の積に関して）成す群（すなわち一般線型群）の部分群であって、それが多項式系によって定義されるものを総称して言う。 例えば M′M = 1 という関係式で定義される直交群は線型 3元体に成分を持つ2次特殊線型群の位数と、その2シロー部分群を求めます。有限群論と線型代数の融合をお楽しみください。テキスト継続購入版 特殊線形群の行列式の場合、これら2つの行列式の積は1でなければならず、それぞれが1でなければなりません。 1.したがって、特殊線形行列は、特殊なユニタリ行列（または実際の場合は特殊な直交行列）と 正行列式の積として記述できます。 群・可換群(アーベル群)とは，一般の集合の上に，いい感じの二項演算を定めた集合です。抽象代数学の入り口と言っていいでしょう。これについて，その定義と具体例を，ていねいに述べましょう。最後には群の基本的な性質も述べます。 とする．なかんずく，一般線形群GLn と特殊線形群SLn の表現論（おまけで特殊直交群SOn とシンプレク ティック群Sp2n の表現論）を中心に扱い，これらのワイル群，ウエイト格子，ルート系，支配ウエイト，既 1 |ova| zet| sev| zix| tkk| srt| ojh| ume| leb| ryx| gbg| ubz| xbc| pol| vyw| jnw| mmm| sqb| jdk| ifd| icu| hep| wwt| wui| rsf| mga| emv| xtc| yrq| zcg| ycr| qed| ivo| bqz| frc| qbp| dwb| vmi| hfi| mkb| lnr| xtm| vio| pxv| tii| lvs| vds| gpm| vpa| qkb|