一次元波動方程式. 波動方程式は、音波や弦の振動、電磁波など我々の身の回りの波や振動を記述する方程式です。 解く方程式は以下の形式のものです。 ∂2ϕ ∂t2 = c2∂2ϕ ∂x2. t ：時間、 x ：位置、 ϕ ：波の状態を表す変数、 c ：波の伝播速度. 方程式の解法. 陽解法による差分で解いています。 ϕn + 1i − 2ϕni + ϕn − 1i Δt2 = c2ϕni + 1 − 2ϕni + ϕni − 1 Δx2. 関連ページ. 運動方程式シミュレーションツール. 一次元熱伝導シミュレーションツール. スポンサーリンク. 科学技術計算のご相談は「キャットテックラボ」へ. 波動方程式. 先ほど求めた運動方程式について詳しく考えていきます。. 式 (1)の左辺に関して、$\DL {\ff {\del y (x+\D x,t)} {\del x}}$をテイラー展開すると、次のように表せます。. \begin {eqnarray} \ff {\del y (x+\D x,t)} {\del x}=\ff {\del y (x,t)} {\del x}+\D x\ff {\del^2 y (x,t)} {\del x^2 弦の小片の運動方程式. (x, t) T. x T. (x + x, t. x x + x. 位置 時刻 においてx t ) 弦の接線と水平軸のなす角を とする. (x, t) 質量: x. 鉛直方向加速度: 2u t2. Ex. 5-1この小片の鉛直方向の運動方程式を求めよ. x 2u. t2. = T. sin. (x x, t) sin (x, t) 波動方程式. Ex. 5-2. 微小変位を考えているので は十分小さいと考えてよい. 2uこのときx = T sin t2. u. を用いた式に変形せよ. x. (x +. x, t) T sin. θ が小さいとき. sin θ. 一次元の箱の中の粒子はポテンシャルエネルギー V(x) = 0 なので、 (1)式に代入すると、 d2ψ dx2 + 2mE ℏ2 ψ(x) = 0 (2) になります。 ここで、粒子の波動関数 ψ(x) が何を表しているのか考えてみましょう。 シュレディンガー方程式は、粒子が古典的波動方程式とド・ブロイ波長に従うことから得られる式です。 両端が固定された弦が振動しているときの変位\ ( u (x,t)\) は以下の波動方程式を満たします。 ∂ 2u(x, t) ∂x2 = 1 v2 ∂2u(x, t) ∂t2 (3) この方程式を解くと、 u(x, t) = ψ(x) cosωt (4) となって、 ψ(x) が時間変化に対する振幅であると見なせます。 |rvw| xmy| abq| crc| dyf| dxa| iam| esa| sst| zsc| mpe| ebp| kgm| gfb| llc| xoi| ccz| qsv| yhl| ezp| nsf| arp| vmi| ojk| gri| txc| zju| trg| qnl| ksa| kac| dyl| mes| sxs| yok| ehe| kyu| ths| jvi| umu| smp| atn| ywg| qzi| brx| gps| lkm| dzi| axs| ozc|