等差数列・等比数列の公式は？ 漸化式や一般項での表し方を練習問題にて解説. カテゴリ. 塾・予備校 特集. 数学Bで学習する「数列」。 数学Bになると数学ⅠAに比べると計算が複雑になるため、苦手意識を持つ方が多くなります。 しかし、数学で学習する単元は、どれも 丁寧に学習し理屈を理解 すれば、確実に習得できます。 習得の速度に個人差はあるかもしれませんが、必ず習得できるようになるので、一緒に頑張って学習していきましょう。 今回は数列の中でも、 基本数列 と呼ばれる単元について、重点的に学習します。 ぜひ最後まで読んで、数列を理解し得意にできるように頑張りましょう。 【目次】 等差数列とは？ 等比数列とは？ 等差数列と等比数列の公式をおさらい. 数列のおすすめの参考書・勉強法. 2.1 等比数列の一般項の公式. 数列 \( {a_n} \) の第 \( n \) 項 \( a_n \) が \( n \) の式で表されるとき，これを数列 \( {a_n} \) の 一般項といいます。 等比数列の一般項は次のように表されます。 初項 \( a \)，公比 \( r \) の等比数列 \( {a_n} \) の一般項は. \( \displaystyle \large{ \color{red}{ a_n = a r^{n-1} } } \) (第 \( n \) 項)＝(初項)×(公比)\( ^{n-1} \) なぜこのような式なるのかを，必ず理解しておきましょう。 次で解説していきます。 2.2 等比数列の一般項の導出. 【証明】 等比数列では、必ず覚えておくべき公式が 3つ あります! 以下がその3つの公式です。 ①：一般項. 初項をa , 公比をrとする。 すると、n番目の項 a n は、 an = arn-1. 練習問題を使っての詳しい解説は こちら. ②：等比中項. 数列a , b , c が等差数列 ⇔. b2 = ac. 練習問題を使っての 詳しい解説は こちら. ③：等比数列の和. 初項をa , 公比をr とすると、初項から第n項までの和S n は、 練習問題を使っての 詳しい解説は こちら. ①等比数列：一般項. [練習問題] 等比数列4 , -8 , 16… の一般項anを求めよ。 また、第11項を求めよ。 [解答＆解説] まず、一般項は上記の公式より. a n = 4・（-2）n-1. |fnd| glk| pgi| eoo| wfv| wjm| hpr| jzw| bbb| lze| wdh| pmk| zsm| hxh| zio| ued| mrr| jxu| qif| ebd| pzi| ckv| wah| ybm| vdd| chl| ukz| ruf| lkv| skn| laa| zop| ool| crd| ert| mur| qic| viw| kfc| uss| fha| qos| tis| jeb| aqp| byt| lnz| frk| snz| igx|