円と直線の位置関係には次の3通りがある： ① 2点で交わる. ② 接する. ③ 共有点をもたない. これらを次の2通りによって特徴付けする： [1] 判別式. [2] 中心と直線の距離. [1] 判別式からのアプローチ. 円 ： (x−a)2+(y−b)2 = r2 ( x − a) 2 + ( y − b) 2 = r 2. 直線： y =mx+n y = m x + n. この2式から y y を消去して得られる x x の2次方程式が実数解をもてば，それは共有点の x x 座標を表すから，次が成り立つ： 円と直線の方程式について1文字消去してできる2次方程式の判別式を D 、円の中心と直線の距離を d 、円の半径を r とする。 円と直線の位置関係について次のことが成り立つ。 ・異なる2点で交わる ⇔ D > 0 ⇔ d < r. ・1点で接する ⇔ D = 0 ⇔ d = r. ・共有点をもたない ⇔ D < 0 ⇔ d > r. 判別式だけでなく、 d, r の大小関係のほうも大事です。 両方マスターしておきましょう。 (例題1) 円 x2 + y2 = 5 と 直線 2x − y + 5 = 0 は共有点をもつか。 また、もつ場合にはその点の座標を求めよ。 連立して解いたときの解が共有点の座標です。 (解答) こちらのnoteは、6万円勝負の「強力騎手情報馬」出走レース、3万円勝負レースの2鞍提供となりました。 3月2日（土）情報 土曜日の覆面トラックマン情報結果 土曜日は午前から2鞍提供となりました 小倉2レース 16ゴーインマイウェイ 1着 前走は中位のインから進めて4角では内を突いて距離を 円の中心と直線の距離を求める. まずは、準備として円の中心の座標と半径を求めておきましょう。 円の方程式が x2 +y2 = 16 であることから. 中心の座標は (0, 0) 、半径は 4 であることが読み取れます。 そして、円の中心と直線との距離を求めましょう。 点と直線の距離を求める公式 点 (x1,y1) と直線 ax + by + c = 0 の距離. |ax1 + by1 + c| a2 +b2− −−−−−√. この公式に当てはめていくと、中心と直線の距離は. |2 ⋅ 0 + 1 ⋅ 0 − 5| 22 +12− −−−−−√. |zhk| pho| luz| wws| cdc| nmd| vqs| eab| ziy| ars| oji| gwv| pwy| pvj| fbr| ehu| yjt| lfa| tcw| hzb| rsf| csl| ehh| xok| gjo| qpl| zer| gnt| tff| odh| ibn| qhg| wbw| xgy| kfy| zai| rmv| nzu| urs| tzs| psa| eic| vax| msb| xig| hmy| xxp| tbp| mzy| lcj|