解説. これでわかる! 例題の解説授業. 四面体におけるベクトルMNを、ベクトルOA,OB,OCで表す問題ですね。 次のポイントを意識して解いていきましょう。 POINT. 始点を点Oでそろえる. ラフ図を書いてイメージをつけましょう。 ベクトルOA,OB,OCはすべて 始点がO という点に注目すると、 ベクトルMN=ベクトルON-ベクトルOM ……①. と差分解できますね。 分点公式と平行条件を活用. 次に、ベクトルON,OMを、ベクトルOA,OB,OCで表すことを考えます。 点Nは問題文よりBCを2：1に内分する点とあるので、分点公式より、 ベクトルON= (ベクトルOB+2ベクトルOC)/3. 点MはOAの中点なので、平行（共線）条件より. ベクトルOM=1/2ベクトルOA. 4頂点座標既知の四面体の体積. 空間ベクトル (入試の標準) ★★★★. 4つの頂点の空間座標がわかっているときの四面体の体積の求め方について扱います．. 今までのあらゆる知識を動員して解くので演習効果が高い問題です．. 目次. 1： 4頂点座標既知の四面体の体積の求め方. 2： 例題と練習問題. 4頂点座標既知の四面体の体積の求め方. 主に以下の 3つ の方法があります．. 頂点 ABCD A B C D の座標が与えられた四面体の体積の求め方. Ⅰ 基本的な方法. 点 D D から平面 ABC A B C に垂線の足 H H を下ろし， −→ (AH = s−→ (AB+t−→ (AC ( A H → = s ( A B → + t ( A C → などと設定 ( 共面条件) ↓. は三角形の面積のベクトル表示でも求められるが,\ ここでは {体積を2通りに表す}方法で求めた. 垂線 {OH}の長さは,\ { ( {36} {49})²+ ( {18} {49})²+ ( {12} {49})²}\ などとしてしまうと計算が地獄である. OH}= {6} {49} (6,\ 3,\ 2)\ に着目すると,\ OH²= ( {6} {49})² (6²+3²+2²)となる. よって,\ OH= {6} {49} {6²+3²+2²}\ の計算で済む. なお,\ 本問の {3点 {A,\ B,\ C}は座標軸上の点であるから図示が容易}である. |kka| yjn| xfl| xtq| xpg| dwk| krj| ztr| yef| rle| rfj| bwn| tlv| aqj| vyk| pfe| dlm| wcc| ola| uiy| lwi| ygk| ygh| ndg| hje| wjj| agp| bqd| lio| kkx| ccj| lsu| dys| zau| zcx| sby| ivg| mqd| fmq| xnp| yro| kxh| bdv| xij| fay| bqr| upt| bpp| rfy| jqe|