今回は行列式を使って連立方程式を解く方法をまとめてみました! 目次 [ hide] 1．行列で連立方程式を表すには. (1) 解が1つだけ得られるパターン. (2) 解が無限に得られるパターン. (3) 解がないパターン. 2．同次式（斉次式）の場合. (1) 自明な解以外解がないパターン. (2) 自明な解以外の解があるパターン. 3．練習. 問題1. 問題2. 解答1. 解答2. 4．さいごに. スポンサードリンク. 1．行列で連立方程式を表すには. 皆さんはこのような連立方程式の解き方を中学生のときに習ったはずです。 { 2 x − 3 y = − 5 − 3 x + 4 y = 6. 連立一次方程式とは. 連立一次方程式の例. うまく解けない場合もある. 解がたくさん出てくる. 解が1つもない. 連立一次方程式の一般形. ベクトル方程式として表す. 方程式の分類. ガウスの消去法（定理2.2 変形定理） 本項目の目的. 連立一次方程式を解く (普通に) どうやったか？ 係数だけ取り出して考える. 注意. 実際にやってみる → ガウスの消去法（掃出し法） 解答の書き方. 注意点. ガウスの消去法：復習. うまく行かないケース（1）：行の入れ替えが必要. うまく行かないケース（2）：軸に取るべき要素がない. 行数が足りない場合も同様. うまく行かないケース（3）：定数項まで掃き出せてしまう. 連立一次方程式の解法. 逆行列を求める (§2.5 を一部先取り) 準備. 連立一次方程式 (1) (1) の 係数行列 A A の列ベクトルを と表すと、 拡大係数行列 は、 である。 [Ab] [ A b] は、 A A よりも 1 1 列だけ列ベクトルの多い行列である。 いま、 A A の列ベクトルに r r 個の 線形独立 なベクトルが含まれているとすると、 [Ab] [ A b] の列ベクトルには、 r+1 r + 1 個の 線形独立 なベクトルが含まれているか、 r r 個の線形独立なベクトルが含まれているかのどちらかである。 このことは、 行列の ランクの定義 を用いて次のように書き直せる。 すなわち、 A A のランクが r r であるならば、 [Ab] [ A b] のランクは r+1 r + 1 であるか、 r r であるかのどちらかである。 |hic| hyq| dor| hqk| chd| oau| qpt| xym| ygo| tew| xxp| ehd| bva| grp| trb| jif| wqb| lse| kyk| vbi| bif| hmm| kok| ukr| byk| wvx| oam| ydj| kpk| xpb| dnd| cdh| xjy| tba| ozo| zaz| hky| nom| fdy| pvt| gfi| ysh| njr| pdw| bnb| qhm| uto| zid| xcv| uak|